2024·全国·模拟预测
1 . 已知曲线与曲线关于直线对称.
(1)求曲线的方程.
(2)若过原点的两条直线分别交曲线于点,,,,且(为坐标原点),则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积;若不为定值,请说明理由.
(1)求曲线的方程.
(2)若过原点的两条直线分别交曲线于点,,,,且(为坐标原点),则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积;若不为定值,请说明理由.
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2 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中,,桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上.现有三个台球分别在三点所在的位置上,且三点共线.用球贴着桌面移动去击球(不能碰到球),使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一.若球和网近似地看成点,且台球在桌面上为直线运动,球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角.则球击中球前,球移动的最短路径的路程为______ .
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为,斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点A,B.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
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2023-12-20更新
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577次组卷
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6卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题
4 . 已知椭圆,直线,若椭圆上存在关于直线对称的两点,则实数m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-01更新
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899次组卷
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3卷引用:四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知点,,且点在直线:上,则( )
A.存在点,使得 | B.若为等腰三角形,则点的个数是3个 |
C.的最小值为 | D.最大值为3 |
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2023-11-08更新
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288次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,满足,则的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-10-16更新
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975次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点,,为轴上一动点,为直线:上一动点,则( )
A.周长的最小值为 | B.的最小值为 |
C.的最小值为 | D.的最小值为4 |
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2023-08-25更新
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2005次组卷
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12卷引用:吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(1)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)直线与方程(已下线)专题18 直线和圆的对称问题8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类(2)(已下线)第1章:直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 平面上的距离12种常见考法归类(3)(已下线)专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 在平面直角坐标系中,若圆上存在点,且点关于直线的对称点在圆上,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-21更新
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2405次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一讲:数形结合思想【练】(已下线)专题 2.2圆与直线:求圆方程,切线、相交弦(4)四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)圆 与方程浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量满足,若,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-08更新
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892次组卷
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7卷引用:天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)模块四 专题1 暑期结束综合检测1(基础卷)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》(天津专用)(已下线)专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 在中,,角为锐角,且向量在向量上的投影向量的模是3,则________ ;若,则函数的最小值为_______________ .
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