名校
解题方法
1 . 已知正三角形
面积为
,D为边
上一点,且
.射线
沿与
夹角为α的方向射到边
上的点E,经
反射交边
于点F.射线
经边
反射交
于点G.若点G在线段
上(不包括端点C、D),则α的取值范围为___ .
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名校
解题方法
2 . 如下图,一次函数
的图象与
轴,
轴分别交于点
,
,点
是
轴上一点,点
,
分别为直线
和
轴上的两个动点,当
周长最小时,点
,
的坐标分别为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/22/02ae0165-c7d9-45f5-9459-9038187dca6a.png?resizew=199)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-08-22更新
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1946次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高一上学期新生入学摸底测试数学试题
湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高一上学期新生入学摸底测试数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.6 平面直角坐标系中的距离公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5 平面上的距离(3)安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)第02讲 两条直线的位置关系(八大题型)(讲义)-2(已下线)2.2.2 直线的两点式方程【第三课】福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
3 . 已知双曲线的右焦点为
,左、右顶点分别为
、
,点
是双曲线
上异于左、右顶点的一点,则下列说法正确的是( )
A.过点![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.过点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-03-16更新
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265次组卷
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5卷引用:安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
4 . 已知直线l在x轴,y轴上的截距分别为1,
,O是坐标原点,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
A.直线l的方程为![]() |
B.过点O且与直线l平行的直线方程为![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() |
D.点O关于直线l对称的点为![]() |
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2022-12-22更新
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994次组卷
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7卷引用:第二章 直线和圆的方程 讲核心02
第二章 直线和圆的方程 讲核心02广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 直线的方程8种常见考法归类(1)(已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
5 . 已知直线
的方程为
,点
的坐标为
.
(1)若直线
与
关于点
对称,求
的方程;
(2)若点
与
关于直线
对称,求
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b7e4e2baefdb04efb30682f4132d72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a3619ccbcf65312754a970647014e5.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee6765a83140d745a6de4c85d9b6b50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee6765a83140d745a6de4c85d9b6b50.png)
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2022-11-15更新
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932次组卷
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8卷引用:第二章 直线和圆的方程 讲核心02
第二章 直线和圆的方程 讲核心02四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题(已下线)第1章 直线与方程章末题型归纳总结(2)(已下线)第1章:直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练10 直线的方程大题10考点精练(57题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 平面上的距离12种常见考法归类(3)(已下线)专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 汽车前灯反射镜曲面设计为抛物曲面(即由抛物绕其轴线旋转一周而成的曲面).其设计的光学原理是:由放置在焦点处的点光源发射的光线经抛物镜面反射,光线均沿与轴线平行方向路径反射,而抛物镜曲面的每个反射点的反射镜面就是曲面(线)在该点处的切面(线).定义:经光滑曲线上一点,且与曲线在该点处切线垂直的直线称为曲线在该点处的法线.设计一款汽车前灯,已知灯口直径为20cm,灯深25cm(如图1).设抛物镜面的一个轴截面为抛物线C,以该抛物线顶点为原点,以其对称轴为x轴建立平面直角坐标系(如图2)抛物线上点P到焦点距离为5cm,且在x轴上方.研究以下问题:
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明(检验)车灯的光学原理,求证:由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射,反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明(检验)车灯的光学原理,求证:由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射,反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
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名校
7 . 若一束光线从点
射入,经直线
反射到直线
上的点
,再经直线
反射后经过点
,则点
的坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae652daf6059ff386f99bef2210518c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c608def11fa0e2b34f05592ef1d11fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c608def11fa0e2b34f05592ef1d11fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2f117dc9adcb8fa7acf25bd2cbf283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-16更新
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616次组卷
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6卷引用:陕西省西安市远东第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市远东第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.5 平面上的距离 (2)河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理科)试题(已下线)专题2.9 点、线间的对称关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.4 点到直线的距离(同步练习基础版)
名校
8 . 已知直线l:
与直线l′:
相互垂直,圆C的圆心与点(2,1)关于直线l对称,且圆C过点M(-1,-1).
(1)求直线l与圆C的方程.
(2)过点M作两条直线分别与圆C交于P,Q两点,若直线MP,MQ的斜率满足kMP+kMQ=0,求证:直线PQ的斜率为1.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217350dabb502a3b5fd1774cd9f11aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f52cb58b6bc5d71030463ba7e28134.png)
(1)求直线l与圆C的方程.
(2)过点M作两条直线分别与圆C交于P,Q两点,若直线MP,MQ的斜率满足kMP+kMQ=0,求证:直线PQ的斜率为1.
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2021-08-28更新
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1068次组卷
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5卷引用:内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 在平面直角坐标系
中,角均以
轴正半轴为始边.已知角
的终边在直线
上,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85527d190d4e1d6bac4145d1c716e65e.png)
________ ;已知角
与角
的终边关于直线
对称,且角
与单位圆的交点坐标为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6834a22cc57e6dc022c74eae7dac76.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85527d190d4e1d6bac4145d1c716e65e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/747fb57e01b85adfb12977748f518f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6834a22cc57e6dc022c74eae7dac76.png)
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解题方法
10 . 如图,已知
为等腰直角三角形,
,光线从点
出发,到
上一点
,经直线
反射后到
上一点
,经
反射后回到
点,则
点的坐标为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02f2338515a4bdaee7b9e89251e710e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f449cadb49859b80c31ef1f68bfe81b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/1bfd8368-f8a6-4b43-8134-d7c726405695.png?resizew=161)
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2021-11-04更新
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450次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高一下学期期末数学试题