1 . 在等腰直角三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经反射后又回到原点，光线经过的重心．
   
(1)建立适当的坐标系，请求的重心的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)求的周长．

2 . 已知圆与圆关于直线对称.
(1)求圆的标准方程；
(2)直线与圆相交于两点，且的外接圆的圆心在内部，求的取值范围.

3 . 已知在中，点，的角平分线为，边上的中线所在直线的为，求边所在直线l的一般式方程.

4 . 已知圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)求直线被圆截得的弦的长．

5 . 已知圆和直线.
(1)求圆关于直线对称的圆的标准方程；
(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求的最小值.

6 . 已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于原点．
(1)求原点关于直线对称点的坐标；
(2)求圆的方程．

7 . 设圆，直线.记直线与圆交于、两点.设为关于直线的对称点.
(1)求弦的长；
(2)求点的坐标.

8 . 已知点，直线l：，圆C：.
(1)若连接点D与圆心C的直线与直线l垂直，求实数a的值；
(2)若点P为x轴上一动点，求的最小值，并写出取得最小值时点P的坐标.

9 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)是抛物线上横坐标为的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点，证明直线恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．