名校
1 . 已知直线l：
与直线l′：
相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．
（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP＋kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．
与直线l′：相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP＋kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．
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2021-08-28更新
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1068次组卷
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5卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线l：
，点
．
（1）求过点A且与l垂直的直线方程；
（2）求点A关于直线l的对称点
的坐标；
，点．（1）求过点A且与l垂直的直线方程；
（2）求点A关于直线l的对称点
的坐标；
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2021-08-28更新
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1152次组卷
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6卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，直线
过点
①若直线在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线的方程；
②直线
，且直线
与直线关于直线
对称，求直线的方程与
的值．
过点①若直线
在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线的方程；②直线
，且直线与直线关于直线对称，求直线的方程与的值．
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2021-08-20更新
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431次组卷
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3卷引用：江西省九江市修水县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 在直线：
上任取一点
，过作以
，
为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆的方程．
：上任取一点，过作以，为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆的方程．
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名校
解题方法
5 . 已知
的顶点
的中线所在直线方程为
的平分线所在直线方程为
．
(1)求B点的坐标；
(2)求
边所在直线方程．
的顶点的中线所在直线方程为的平分线所在直线方程为．(1)求B点的坐标；
(2)求
边所在直线方程．
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2021-11-24更新
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241次组卷
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11卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市实验中学教育集团2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题50 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题50 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题（已下线）第2章 直线和圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市二十二中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2019年12月31日《每日一题》-直线的方程上海外国语大学闵行外国语中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 设抛物线
的焦点为F，从点F发出的光线经过抛物线上的点M（不同于抛物线的顶点）反射，证明反射光线平行于抛物线的对称轴．
的焦点为F，从点F发出的光线经过抛物线上的点M（不同于抛物线的顶点）反射，证明反射光线平行于抛物线的对称轴．
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2021-02-06更新
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918次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.3 抛物线
7 . 已知抛物线
，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点
在抛物线C上，证明：点P关于直线
的对称点Q也在抛物线C上.
，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）若点
在抛物线C上，证明：点P关于直线的对称点Q也在抛物线C上.
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2021-01-28更新
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317次组卷
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2卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动．
(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；
(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求
的最小值．
，端点A在圆上运动．(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；(3)若点C在曲线
上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．
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2022-01-04更新
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966次组卷
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10卷引用：山东省济宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
山东省济宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题16 《圆与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）
9 . 已知圆
与
轴相切，圆心点在直线
上，且直线
被圆所截得的线段长为
.
（1）求圆的方程；
（2）若圆与轴正半轴相切，从
点发出的光线经过直线
反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在直线的方程.
与轴相切，圆心点在直线上，且直线被圆所截得的线段长为.（1）求圆
的方程；（2）若圆
与轴正半轴相切，从点发出的光线经过直线反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在直线的方程.
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2021-03-30更新
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1509次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题（已下线）考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第14讲 圆的标准方程-【帮课堂】（已下线）期中测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
10 . 已知
是△ABC中
的内角平分线所在直线的方程，若
．
（1）求点A关于的对称点
的坐标；
（2）求直线的方程．
是△ABC中的内角平分线所在直线的方程，若．（1）求点A关于
的对称点的坐标；（2）求直线
的方程．
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2021-01-15更新
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538次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
