1 . 已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程为___________________.

2 . 已知抛物线 ，M为直线上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA,MB，切点分别为A,B.
（1）当M的坐标为(0,-1)时，求过M,A,B三点的圆的方程；
（2）证明：以为直径的圆恒过点M.

3 . 已知直线截圆所得的弦长为．直线的方程为．
（1）求圆的方程；
（2）若直线过定点，点在圆上，且，为线段的中点，求点的轨迹方程.

4 . 已知点和圆，过点 作圆的切线有两条，则实数的取值范围是______

5 . 已知直线l：x+y-6=0，过直线上一点P作圆x²+y²=4的切线，切点分别为A，B，则四边形PAOB面积的最小值为______，此时四边形PAOB外接圆的方程为______．

6 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，则圆的方程为______.

7 . 已知圆，A（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点，且∠PAQ＝，M是PQ的中点．
（1）求点M的轨迹曲线C的方程；
（2）设对曲线C上任意一点H，在直线ED上是否存在与点E不重合的点F，使是常数，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由

8 . 已知圆.
（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）已知点为圆上的点，求的取值范围.

9 . 已知在圆上，点关于轴的对称点为，点关于的对称点为，则的最小值为________________．

10 . 已知动点到点的距离是到点距离的倍.记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）记曲线与轴交于两点，.设是直线上任意一点，直线与曲线的另一交点分别为.求证：三点共线.