1 . 已知圆,圆心到抛物线的准线的距离为,圆截直线所得弦长为.
(1)求圆的方程.
(2)若、分别为圆与抛物线上的点,求、两点间距离的最小值.
(1)求圆的方程.
(2)若、分别为圆与抛物线上的点,求、两点间距离的最小值.
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2 . 已知以坐标原点为圆心的圆过点是圆上关于原点对称的两点,以为直径作圆与直线交于两点,若,则直线的方程为______ .
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解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系中,过上的点作切线,分别与直线,交于点,圆与轴交于点.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
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2024-02-23更新
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92次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
4 . 如图是某圆拱桥的示意图,水面跨度为16米,拱桥顶点离河面4米,当水面上涨2米后,水面宽为( )米
A.8 | B.10 | C.12 | D.14 |
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5 . 下列说法正确的是( )
A.经过点且在两坐标轴上截距相等的直线只有一条 |
B.经过点且与原点距离等于1的直线有两条 |
C.过点且与圆相切的直线只有一条 |
D.过点且与圆相切的圆只有一个 |
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6 . 已知圆,则下列选项正确的是( )
A.的最小值为 |
B.直线与圆必相交 |
C.圆与圆相交,且公共弦长度为 |
D.光线由点射出,经轴反射后与圆相切于点,则从点到点的光线经过的总路程为 |
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2023-08-25更新
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553次组卷
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2卷引用:广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期11月段考数学试题
名校
解题方法
7 . 过点作斜率为的直线交圆于,两点,动点满足,若对每一个确定的实数,记的最大值为,则当变化时,的最小值是( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2023-07-27更新
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1451次组卷
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4卷引用:浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(二)(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)专题2 与圆有关的最值问题【练】(压轴小题大全)
名校
8 . 已知圆,斜率为的直线经过圆内不在坐标轴上的一个定点,且与圆相交于、两点,下列选项中正确的是( )
A.若为定值,则存在,使得 |
B.若为定值,则存在,使得 |
C.若为定值,则存在,使得圆上恰有三个点到的距离均为 |
D.若为定值,则存在,使得圆上恰有三个点到的距离均为 |
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2023-07-21更新
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581次组卷
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2卷引用:浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知圆,圆,下列说法正确的是( )
A.若,则圆与圆相交 |
B.若,则圆与圆外离 |
C.若直线与圆相交,则 |
D.若直线与圆相交于,两点,则 |
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2023-02-03更新
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1183次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(已下线)专题19 圆的方程-3山西省忻州市2023届高三一模数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题(已下线)考点06 相切的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员
名校
10 . 已知 ,直线 ,若l与⊙O相离,则( )
A.点 在l上 | B.点在上 |
C.点在 内 | D.点在外 |
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2023-01-14更新
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649次组卷
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7卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题