1 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知点，直线与圆交于两点.
（ⅰ）求证：为定值；
（ⅱ）求的最大值.

2 . 已知圆心在原点的圆被直线截得的弦长为
（1）求圆的方程；
（2）设动直线与圆交于两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

3 . 已知抛物线C：y²=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点，求直线l与圆M的方程.

4 . 已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点（为自然对数的底），则线段的长度的最小值为______．

5 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点．
（1）求直线被圆截得的弦长；
（2）已知，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点．
①求证：为定值；
②若，求直线的方程．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆经过，两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．
（3）设直线与圆相交于两点，，且的面积为，求直线的方程．

7 . 求通过原点且与两直线相切的圆的方程.