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解析
| 共计 5 道试题
1 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动,展示劳动实践成果并进行评比,某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”,该“心形”由上、下两部分组成,并用矩形框虚线进行镶嵌,上部分是两个半径都为的半圆,分别为其直径,且,下部分是一个“半椭圆”,并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率.

(1)若矩形框的周长为,则当该矩形框面积最大时,__________
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为__________
2 . 已知圆)分别与轴、轴交于点(均异于坐标原点),过点作两条直线,斜率分别为,且,直线轴交于点,直线与圆交于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若原点到直线的距离为,求面积的最小值.
2023-11-20更新 | 163次组卷 | 3卷引用:海南省2023-2024学年高二上学期11月期中阶段性教学检测(一)数学试题

3 . 已知是圆上的两个不同的点,若,则的取值范围为___________

4 . 已知圆是以点和点为直径的圆,点为圆上的动点,若点,点,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2021-10-13更新 | 3187次组卷 | 16卷引用:海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 已知点及圆
(1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(2)若过点的直线与圆交于两点,且,求以为直径的圆的方程;
(3)若直线与圆交于两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
2020-04-01更新 | 750次组卷 | 16卷引用:2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷
共计 平均难度:一般