1 . 已知双曲线的离心率为,且左焦点到渐近线的距离为.过作直线分别交双曲线于和,且线段的中点分别为,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线斜率的乘积为,试探究:是否存在定圆,使得直线被圆截得的弦长恒为4?若存在,请求出圆的标准方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线斜率的乘积为,试探究:是否存在定圆,使得直线被圆截得的弦长恒为4?若存在,请求出圆的标准方程;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆锥曲线,对于曲线上的点,它对应的曲线在点的切线方程为.例如对于抛物线在点处的切线方程为即.设抛物线,过点引抛物线C的切线,切点记作A,B.
(1)求直线AB的方程;
(2)设经过三点A,B,M的圆记作圆N,已知动直线l与圆相切且与圆N相交于E,F,求弦长取得最小值.
(1)求直线AB的方程;
(2)设经过三点A,B,M的圆记作圆N,已知动直线l与圆相切且与圆N相交于E,F,求弦长取得最小值.
您最近一年使用:0次
3 . 已知圆过点,且与直线相切于点.
(1)求圆C的方程;
(2)若、在圆上,直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
(1)求圆C的方程;
(2)若、在圆上,直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2023-12-15更新
|
496次组卷
|
2卷引用:江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷
22-23高二上·四川内江·期中
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上的圆经过点,且被轴截得的弦长为.经过坐标原点的直线与圆交于两点.
(1)求圆的方程;
(2)求当满足时对应的直线的方程;
(3)若点,直线与圆的另一个交点为,直线与圆的另一个交点为,分别记直线、直线的斜率为,,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2023-11-30更新
|
167次组卷
|
6卷引用:专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)
(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 设曲线C的方程为x2+y2=2|x|-2|y|,则( )
A.曲线C既是轴对称图形,又是中心对称图形 |
B.曲线C围成图形的面积为 |
C.曲线C的周长为 |
D.曲线上任意两点间距离的最大值为4 |
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
298次组卷
|
3卷引用:江苏省曲塘高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C:,圆M:,圆M上的点到抛物线上的点距离最小值为.
(1)求圆M的方程;
(2)设P为上一点,P的纵坐标不等于.过点P作圆M的两条切线,分别交抛物线C于两个不同的点,和点,,求证:为定值.
(1)求圆M的方程;
(2)设P为上一点,P的纵坐标不等于.过点P作圆M的两条切线,分别交抛物线C于两个不同的点,和点,,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 有关圆与圆的下列哪些结论是正确的( )
A.圆 的圆心坐标为,半径为5 |
B.若分别为两圆上两个点,则的最大距离为 |
C.两圆外切 |
D.若为圆 上的两个动点,且,则的中点的轨迹方程为 |
您最近一年使用:0次
2023-10-14更新
|
992次组卷
|
5卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知圆:,过点的动直线与圆交于点,,若的面积最大值为,则的最大值为____________ .
您最近一年使用:0次
9 . 在平面直角坐标系中,已知点,以原点为圆心的圆截直线所得线段的长度为.
(1)求圆的方程;
(2)在直线上是否存在异于的定点,使得对圆上任意一点,都有为常数?若存在,求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)在直线上是否存在异于的定点,使得对圆上任意一点,都有为常数?若存在,求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知,是圆:上的两个不同的点,若,则的取值范围为
您最近一年使用:0次
2023-09-19更新
|
1967次组卷
|
13卷引用:江苏省扬州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题