1 . 平面直角坐标系中,圆M经过点,,.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设,过点D作直线,交圆M于PQ两点,PQ不在y轴上.
①过点D作与直线垂直的直线,交圆M于EF两点,记四边形的面积为S,求S的最大值;
②设直线OP,BQ相交于点N,试证明点N在定直线上,求出该直线方程.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设,过点D作直线,交圆M于PQ两点,PQ不在y轴上.
①过点D作与直线垂直的直线,交圆M于EF两点,记四边形的面积为S,求S的最大值;
②设直线OP,BQ相交于点N,试证明点N在定直线上,求出该直线方程.
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2 . 已知圆过点,圆心在直线上,截轴弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)若圆半径小于,点在该圆上运动,点,记为过、两点的弦的中点,求的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线与直线交于点,证明:恒为定值.
(1)求圆的方程;
(2)若圆半径小于,点在该圆上运动,点,记为过、两点的弦的中点,求的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线与直线交于点,证明:恒为定值.
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名校
3 . 如图,点C是以AB为直径的圆O上的一个动点,点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆(包括A,B两点)上的一个动点,,则的最小值为___________ .
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解题方法
4 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线:,当时,是我们熟知的圆;当时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线的结论正确的是( )
A.对任意正实数,曲线恒过2个定点 |
B.存在无数个正实数,曲线至少有4条对称轴 |
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D.星形线与圆有四个公共点 |
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2018·安徽·三模
名校
解题方法
5 . 若均为任意实数,且,则的最小值为( )
A. | B.18 |
C. | D. |
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2023-12-11更新
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510次组卷
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18卷引用:2019年一轮复习讲练测 3.2 导数的运算【浙江版】【测】
(已下线)2019年一轮复习讲练测 3.2 导数的运算【浙江版】【测】安徽省“皖南八校”2018届高三第三次(4月)联考数学(理)试题宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学(理)试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》2020届广东省广州市天河区高三综合测试(二)数学(文)试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学(理)试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学(文科)试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题(已下线)第36练 圆与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(文)试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)第09讲:一元函数的导数及其应用 (必刷7大考题+7大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题2 点点距离 构造函数 讲
名校
6 . 对于平面上点和曲线,任取上一点,若线段的长度存在最小值,则称该值为点到曲线的距离,记作.下列结论中正确的个数为( )
①若曲线是一个点,则点集所表示的图形的面积为;
②若曲线是一个半径为的圆,则点集所表示的图形的面积为;
③若曲线是一个长度为的线段,则点集所表示的图形的面积为;
④若曲线是边长为的等边三角形,则点集所表示的图形的面积为.
①若曲线是一个点,则点集所表示的图形的面积为;
②若曲线是一个半径为的圆,则点集所表示的图形的面积为;
③若曲线是一个长度为的线段,则点集所表示的图形的面积为;
④若曲线是边长为的等边三角形,则点集所表示的图形的面积为.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-11-23更新
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393次组卷
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5卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 设抛物线与两坐标轴的交点分别记为M,N,G,曲线C是经过这三点的圆.
(1)求圆C的方程.
(2)过作直线l与圆C相交于A,B两点,
(i)用坐标法证明:是定值.
(ii)设,求的最大值.
(1)求圆C的方程.
(2)过作直线l与圆C相交于A,B两点,
(i)用坐标法证明:是定值.
(ii)设,求的最大值.
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2023-10-08更新
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562次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 双曲线右焦点为,离心率为,,以为圆心,长为半径的圆与双曲线有公共点,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-02更新
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684次组卷
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6卷引用:浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知三点在圆上,的重心为坐标原点,则周长的最大值为___________ .
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2023-05-10更新
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1218次组卷
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6卷引用:浙江省金华市义乌市2023届高三下学期适应性考试数学试题
浙江省金华市义乌市2023届高三下学期适应性考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题(已下线)2.4.1 圆的标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知圆以及圆.
(1)求过点(1,2),并经过圆M与圆C的交点的圆的标准方程;
(2)设,过点D作斜率非0的直线,交圆M于P、Q两点.
(i)过点D作与直线l1垂直的直线l2,交圆M于EF两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值;
(ii)设B(6,0),过原点O的直线OP与BQ相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求过点(1,2),并经过圆M与圆C的交点的圆的标准方程;
(2)设,过点D作斜率非0的直线,交圆M于P、Q两点.
(i)过点D作与直线l1垂直的直线l2,交圆M于EF两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值;
(ii)设B(6,0),过原点O的直线OP与BQ相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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