1 . 如图，扇形的圆心角为90°，半径为1，点是圆弧上的动点，作点关于弦的对称点，则的取值范围为____．

2 . 已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的左，右顶点，D为椭圆的上顶点.原点到直线的距离为.设点在第一象限，其纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.

(1)求椭圆的方程；
(2)若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；
(3)求过点的圆方程(结果用表示).

3 . 已知抛物线C：y²=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点，求直线l与圆M的方程.

4 . 已知平面直角坐标系内两个定点、,满足
的点形成的曲线记为.
(1)求曲线的方程;
(2)过点B的直线与曲线相交于C、D两点,当⊿COD的面积最大时,求直线的方程(O为坐标原点);
(3)设曲线分别交x、y轴的正半轴于M、N两点,点Q是曲线位于第三象限内一段上的任意一点,连结QN交x轴于点E、连结QM交y轴于.求证四边形MNEF的面积为定值.

5 . 在平面直角坐标系中，已知圆经过，两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．
（3）设直线与圆相交于两点，，且的面积为，求直线的方程．

6 . 如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点 且被x轴分成的两段圆弧长之比为 ，过点 的直线与圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）当 时，求出直线 的方程；
（3）求直线OM的斜率k的取值范围．