名校
1 . 在平面直角坐标系中,已知圆过点,且与圆外切于点.
(1)求圆的方程;
(2)设斜率为2的直线l分别交x轴负半轴和y轴正半轴于A,B两点,交圆在第二象限的部分于E,F两点,且.
①求直线l的方程;
②若P是圆上的动点,求的面积的最大值.
(1)求圆的方程;
(2)设斜率为2的直线l分别交x轴负半轴和y轴正半轴于A,B两点,交圆在第二象限的部分于E,F两点,且.
①求直线l的方程;
②若P是圆上的动点,求的面积的最大值.
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解题方法
2 . 在等腰直角△BCD中,BD=CD=1,点A在△BCD所在的平面内,若,则正整数的最大值为___________ .
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解题方法
3 . 已知是半径为1的动圆上一点,为圆上一动点,过点作圆的切线,切点分别为,,则当取最大值时,△的外接圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-14更新
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3218次组卷
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11卷引用:专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试理科数学试题(已下线)专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-1(已下线)期中测试卷(能力篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(1)(已下线)专题05 圆的压轴题(2)
名校
4 . 已知圆心在第一象限,半径为的圆与轴相切,且与轴正半轴交于,两点(在左侧),(为坐标原点).
(1)求圆的标准方程;
(2)过点任作一条直线与圆相交于,两点.
①证明:为定值;②求的最小值.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点任作一条直线与圆相交于,两点.
①证明:为定值;②求的最小值.
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2021-07-12更新
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2551次组卷
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10卷引用:2.2 直线与圆的位置关系(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题
名校
5 . 已知直线与x轴相交于点A,过直线l上的动点P作圆的两条切线,切点分别为C,D两点,记M是的中点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2021-05-17更新
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3567次组卷
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16卷引用:第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江西省南昌市2021届高三三模数学(理)试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)卷06 直线与圆的方程-单元检测(难)(原卷版)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 圆与方程-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅱ卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学(平行班)试题(已下线)阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(1)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(1)
解题方法
6 . 已知双曲线上一动点P,左、右焦点分别为,且,定直线,点M在直线上,且满足.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线的斜率,且过双曲线右焦点与双曲线右支交于两点,求的外接圆方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线的斜率,且过双曲线右焦点与双曲线右支交于两点,求的外接圆方程.
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2021-03-10更新
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1658次组卷
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5卷引用:江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河北省张家口市2021届高三一模数学试题(已下线)专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题36 仿真模拟卷04-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
7 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家,他创立了画法几何学,推动了空间解析几何学的独立发展,奠定了空间微分几何学的宽厚基础.根据他的研究成果,我们定义:给定椭圆,则称圆心在原点,半径是的圆为“椭圆的伴随圆”,已知椭圆的一个焦点为,其短轴的一个端点到焦点的距离为.
(1)求椭圆和其“伴随圆”的方程;
(2)若点是椭圆的“伴随圆”与轴正半轴的交点,是椭圆上的两相异点,且轴,求的取值范围;
(3)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作直线、,使得、与椭圆都只有一个交点,试判断、是否垂直?并说明理由.
(1)求椭圆和其“伴随圆”的方程;
(2)若点是椭圆的“伴随圆”与轴正半轴的交点,是椭圆上的两相异点,且轴,求的取值范围;
(3)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作直线、,使得、与椭圆都只有一个交点,试判断、是否垂直?并说明理由.
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2021-01-21更新
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500次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
8 . 下列结论正确的是( )
A.若是直线方向向量,平面,则是平面的一个法向量; |
B.坐标平面内过点的直线可以写成; |
C.直线过点,且原点到的距离是,则的方程是; |
D.设二次函数的图象与坐标轴有三个交点,则过这三个点的圆与坐标轴的另一个交点的坐标为. |
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2020-11-20更新
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1595次组卷
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6卷引用:八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题
名校
9 . 已知以点C()(t>0)为圆心的圆与y轴交于点O,A两点,其中O为坐标原点.
(1)设直线与圆C交于M,N两点,若,求圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,设P,Q分别是直线和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标.
(1)设直线与圆C交于M,N两点,若,求圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,设P,Q分别是直线和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标.
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10 . 在平面直角坐标系中,已知,为圆上两个动点,且,若直线上存在点,使得,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-09-19更新
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1466次组卷
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6卷引用:2.2 直线与圆的位置关系(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题02 直线与圆(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题6-10