1 . 数学中有很多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一，则曲线所围成的封闭图形的面积是___________.

2 . 已知圆，则下列说法正确的有（       ）

A．直线与圆C的相交弦长为

B．圆C关于直线对称的圆的方程为

C．若点是圆C上的动点，则的最大值为

D．若圆C上有且仅有三个点到直线的距离等于，则或

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知是椭圆C：上一点，从原点O向圆R：作两条切线，分别交椭圆C于P、Q两点．

(1)若点R在第一象限，且直线，求圆R的方程；
(2)若直线OP、OQ的斜率存在，并分别记为、，求的值；
(3)试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，点满足，则点所构成的曲线为为阿氏圆.下列结论正确的是（       ）

A．曲线的圆心在轴上	B．曲线的半径为4
C．从点向圆引切线，切线长是3	D．曲线与圆相外切

5 . 已知圆C经过，两点．
(1)如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标．
(2)已知点A关于直线的对称点也在圆C上，且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N，当圆C的面积最小时，试求的最小值.

6 . 已知圆过点，且与轴相切于坐标原点，过直线上的一动点引圆的两条切线，，切点分别为，．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点为线段的中点，点为坐标原点，求的取值范围．

7 . 已知实数满足，，，则的最大值是（       ）

A．

B．6

C．

D．12

8 . 已知的三个顶点，，，其外接圆为圆.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
(3)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．

9 . 已知圆C的圆心位于x轴的正半轴上，该圆与直线相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．