1 . 已知的边所在直线的方程为，满足，点在所在直线上且.

（1）求外接圆的方程；
（2）一动圆过点，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹的方程；
（3）过点斜率为的直线与曲线交于相异的，两点，满足，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，过坐标原点的圆（圆心在第一象限）与轴正半轴交于点，弦将圆截得两段圆弧的长度比为.
（1）求圆的标准方程；
（2）设点是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值；
（3）若过点且垂直于轴的直线与圆交于点、，点为直线上的动点，直线、与圆的另一个交点分别为、（与不重合），求证：直线过定点.

3 . 函数的图象绕着原点旋转弧度，若得到的图象仍是函数图象，则可取值的集合为_________.

4 . 已知点，关于原点对称，点在直线上，，圆过点，且与直线相切，设圆心的横坐标为.
（1）求圆的半径；
（2）已知点，当时，作直线与圆相交于不同的两点，，已知直线不经过点，且直线，斜率之和为，求证：直线恒过定点.

5 . 已知圆经过点，，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于，两点，问：在直线上是否存在定点，使得，分别为直线，的斜率）恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 已知以点C（）（t>0）为圆心的圆与y轴交于点O，A两点，其中O为坐标原点.
（1）设直线与圆C交于M，N两点，若，求圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，设P，Q分别是直线和圆C上的动点，求的最小值及此时点P的坐标.

7 . 在平面直角坐标系中，已知，为圆上两个动点，且，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知圆经过点，，且它的圆心在直线上.
（1）求圆关于直线对称的圆的方程；
（2）若点为圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨迹方程.

9 . 已知圆，，是圆上两点，点且，则最大值是______.

10 . 已知椭圆    的左右焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为，线段的中点为，则点的轨迹方程为___________.