1 . 已知圆：，圆：，P，Q分别是，上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，四边形的面积可能为7

B．当时，四边形的面积可能为8

C．当直线PQ与和都相切时，的长可能为

D．当直线PQ与和都相切时，的长可能为4

2 . 一条直线经过点，被圆截得的弦长等于8，这条直线的方程为（    ）

A．或

B．或

C．

D．或

3 . 写出满足下列条件的圆的方程：
(1)圆心为点，且过原点；
(2)圆心在y轴上，半径为3，且与x轴相切；
(3)圆心在x轴上，半径为3，且与圆外切；
(4)圆心在直线上，且过点，半径为5.

4 . 写出下列各圆的方程：
(1)圆心在原点的单位圆；
(2)圆心为，半径是5；
(3)圆心为，经过点；
(4)圆心在x轴上，经过与两点．

5 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中，，，以点C为原点，为x轴正方向．为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为______．（写出一个即可）

   

6 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆（图2）.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点，均在的蒙日圆上，，分别与相切于，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．的蒙日圆方程是

B．设，则的取值范围为

C．若点在第一象限的角平分线上，则直线的方程为

D．若直线过原点，且与的一个交点为，，则

7 . 过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径，清代数学家明安图在《割圆密率捷法》中，也称圆的直径为通径.已知圆的一条通径与抛物线的通径恰好构成一个正方形的一组邻边，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

8 . 写出到原点及点的距离分别为2，3的一条直线的方程__________.

9 . 已知圆C，圆，圆这三圆有一条公共弦.
(1)当圆C的面积最小时，求圆C的标准方程；
(2)在（1）的条件下，直线l满足：
（ⅰ）与直线平行；
（ⅱ）与圆C相切.
若直线l与圆分别交于A，B两点，与圆分别交于D，E两点，求.

10 . 三角形的外心、重心、垂心所在的直线称为欧拉线．已知圆的圆心在的欧拉线上，为坐标原点，点与点在圆上，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．圆的方程为

B．的方程为

C．圆上的点到的最大距离为

D．若点在圆上，则的取值范围是