1 . 已知圆C的方程为：．
(1)试求m的值，使圆C的周长最小；
(2)求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点的直线方程．

2 . 已知圆P经过，两点，与圆相切．
(1)求圆P的标准方程；
(2)若直线与圆P相交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线在两坐标轴上截距之和为12m，求实数m的值．

3 . 已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且．
(1)求直线的方程；
(2)求圆的方程．

4 . 已知圆心为，且经过点的圆.
(1)求此圆C的方程；
(2)直线与圆相交于、两点.若为等边三角形，求直线的方程.

5 . 已知半径为的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线与圆C相切．
(1)求圆C的标准方程．
(2)若圆C的一条弦经过点，求这条弦的最短长度．
(3)已知，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 已知圆的圆心在直线上，圆经过点并与直线相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线被圆截得的弦长为，求的值．

7 . 已知圆的圆心坐标为，且圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，点为的中点.
(1)求圆的标准方程；
(2)求的最大值.

8 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值．

9 . 已知直线l经过直线和的交点，且与直线垂直．
(1)求直线l的方程；
(2)若圆C的半径，且圆心C在y轴的负半轴上，直线l被圆C所截得的弦长为，求圆C的标准方程．

10 . 已知圆与轴相切，圆心在直线上，且点在圆上.
(1)求圆的标准方程.
(2)已知直线与圆交于两点（异于点），若直线的斜率之积为2，试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.