1 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．

2 . 已知直线经过直线和的交点，且与直线垂直.
(1)求直线的方程；
(2)若圆过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.

3 . 半径为3的圆过点，圆心在直线上且圆心在第一象限．
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线的方程．

4 . 已知圆经过点，，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若平面上有两个点，，点是圆上的点且满足，求点的坐标.

7 . 已知三点都在圆上.
(1)试求圆C的方程；
(2)若斜率为的直线与圆交于不同两点，且以为直径的圆恰好过点，求直线的方程.

8 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上.
(1)求此圆的标准方程；
(2)设点是圆上的动点，求的最小值，以及取最小值时对应的点的坐标.

9 . 已知的内切圆的圆心M在y轴正半轴上，半径为1，直线截圆M所得的弦长为．
(1)求圆M方程；
(2)若点C的坐标为，求直线AC和BC的斜率；
(3)若A，B两点在x轴上移动，且，求面积的最小值．

10 . 如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系圆C经过O、A、B三点．

(1)求圆C的标准方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西方向距O岛40千米处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？