1 . 已知圆心为的圆经过这三个点．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线过点，若直线被圆截得的弦长为10，求直线的方程．

2 . 已知圆E经过点，，从下列3个条件选取一个：
①过点；②圆E恒被直线平分；③与轴相切．
(1)求圆E的方程；
(2)过点的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．

3 . 在平面直角坐标系中，已知点与直线：，设圆的半径为1，圆心在直线上．
(1)若点在圆上，求圆的方程；
(2)若圆上存在点，使，求圆心 的横坐标的取值范围．

4 . 已知圆E经过点，，且______.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①与y轴相切；②圆E恒被直线平分；③过直线与直线的交点
(1)求圆E的方程；
(2)求过点的圆E的切线方程，并求切线长.

5 . 已知中，点，边所在直线的方程为，边上的中线所在直线的方程为.
(1)求点和点的坐标；
(2)以为圆心作一个圆，使得，，三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.

6 . 已知圆C：，直线是圆与圆的公共弦所在直线方程，且圆的圆心在直线上．
(1)求公共弦的长度；
(2)求圆的方程；
(3)过点分别作直线MN，RS，交圆E于M，N，R，S四点，且，求四边形面积的最大值与最小值.

7 . 已知圆过点，，且圆心在直线：上.
(1)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
(2)若点在直线上运动，求的最小值.

8 . 已知圆与圆．
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

9 . 已知圆M过点．
(1)求圆M的方程；
(2)若直线与圆M相交所得的弦长为，求b的值．

10 . 已知圆与圆关于直线对称，且被直线截得的弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)若，为圆上两个不同的点，为坐标原点．设直线，，的斜率分别为，，当时，求的取值范围．