1 . 已知椭圆，是其左、右焦点，是其左、右顶点，过的直线交椭圆于两点，且点在轴上方，为坐标原点.


(1)若轴，求线段的长；
(2)若的中点为，且点在以为直径的圆上，求点的坐标；
(3)若，求直线的方程.

2 . 已知直线是圆的一条对称轴，则ab的最大值为______．

3 . 写出一个经过三点，，中的两点且圆心在直线：上的圆的标准方程为_____．

4 . 写出经过三点，，中的两点且圆心在直线l：上的一个圆的标准方程为______．

5 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，且C经过点，过F且斜率为的直线l与C交于M，N两点，．
(1)求C和的方程；
(2)求过点M，N且与C的准线相切的圆的方程．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为，则C的方程为___________；若P，F两点关于y轴对称，且以PF为直径的圆与C的一个交点为A，则cos∠OAF=___________.

7 . 若点到直线l的距离分别为1和4，则这样的直线l共有___________条．

8 . 设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________．

9 . 已知平面内点，，点满足．设到直线的距离的最大值为，若数列的前n项和恒成立，则实数m能取的最小值是______．

10 . 若圆上没有点到直线的距离为，则实数的取值范围是___________.