名校
1 . 已知动点
在圆
：
上，若以点为圆心的圆经过点
，且与圆交于
两点，记点到直线
的距离为
，且的最小值为
，最大值为
，则
（ ）
在圆：上，若以点为圆心的圆经过点，且与圆交于两点，记点到直线的距离为，且的最小值为，最大值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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257次组卷
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3卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知圆C与直线
及
都相切，圆心在直线
上，则圆C的方程为（ ）
及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-18更新
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697次组卷
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60卷引用：甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题
甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题（已下线）2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中模拟四数学试题（已下线）2011届四川省成都外国语学校高三2月月考数学理卷（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）文科数学试卷（已下线）2013届安徽省芜湖一中高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届安徽省芜湖一中高三上学期二模考试文科数学试卷2015届内蒙古北方重工业集团三中高三12月月考文科数学试卷2015届福建省泉州五中高三模拟考试文科数学试卷2015-2016学年安徽师大附中高二上学期期中文科数学试卷北京市海淀区北京市57中2017学年高二上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-直线与圆（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届天津市第四中学高三年高考模拟（4月份）数学试题（已下线）第二十篇直线与圆01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）2019届湖南省邵阳市高三第三次联考数学(文)试题（已下线）专题04 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题49 直线与圆（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）痛点14 直线与圆的相关问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题46 直线与圆（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题49 直线与圆（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题 吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期第一学程考试数学试卷福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省江门市鹤山市纪元中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2010年三峡三中高一下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2010年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学卷（已下线）2011年福建省南安一中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011学年四川省成都石室中学高一下学期期末考试（数学）（已下线）2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高一3月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业1数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省南昌十九中高二上学期10月月考数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二上学期期末文科数学试卷贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（B卷）陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 模块结业测评（一）安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（普通班）上学期第三次月考数学（文）试题四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高二上学期期末数学理科试题广东省东莞市高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题江苏省苏州市陆慕高级中学2019-2020学年高一下学期阶段性考试数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学（文）试题吉林省长春市第一五一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（希望班）四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第二章 圆与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系（已下线）第2章 直线和圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
名校
解题方法
3 . 如图定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“伴随圆”，过椭圆上一点作
轴的垂线交其“伴随圆”于点
（、在同一象限内），称点为点的“伴随点”．已知椭圆
上的点
的“伴随点”为
．
(1)求椭圆
及其“伴随圆”的方程；
(2)求
的最大值，并求此时“伴随点”的坐标；
作轴的垂线交其“伴随圆”于点（、在同一象限内），称点为点的“伴随点”．已知椭圆上的点的“伴随点”为． (1)求椭圆
及其“伴随圆”的方程；(2)求
的最大值，并求此时“伴随点”的坐标；
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解题方法
4 . 设椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
．若圆与
轴相交于不同的两点，求
的面积；
的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切． (1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆．若圆与轴相交于不同的两点，求的面积；
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名校
解题方法
5 . 我们用“
”表示“将直角坐标平面内点
进行变换后得到
，即
，已知
，
，若存在一个圈，使所有的点
都在这个圆内或圆上，则称这个圆为的一个收敛圈.
(1)若
，且
，判断是否存在半径为
的收敛圆.并说明理由；
(2)若
，且
，求的半径最小的收敛圆
的方程.
(3)对于（2）中的图上一点
，
，
的轨迹为
，
，
分别是椭圆
的焦点，是上异于，的一点，直线
，
与分别相交于点
、
和、，判断
是否为定值，证明你的结论.
”表示“将直角坐标平面内点进行变换后得到，即，已知，，若存在一个圈，使所有的点都在这个圆内或圆上，则称这个圆为的一个收敛圈.(1)若
，且，判断是否存在半径为的收敛圆.并说明理由；(2)若
，且，求的半径最小的收敛圆的方程.(3)对于（2）中的图
上一点，，的轨迹为，，分别是椭圆的焦点，是上异于，的一点，直线，与分别相交于点、和、，判断是否为定值，证明你的结论.
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名校
6 . 若点
是圆
内一点，则过点的最长的弦所在的直线方程是__________ .
是圆内一点，则过点的最长的弦所在的直线方程是
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2022-11-25更新
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478次组卷
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6卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第十课时 课中 2.4.2 圆的一般方程（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）
22-23高三上·上海浦东新·期中
7 . 已知
，则
的最小值为 ______ ．
，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知圆的圆心坐标为
，且圆与直线
相切，过点
的动直线与圆相交于M，两点，直线与直线
的交点为.
(1)求圆C的标准方程；
(2)
是不是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
的圆心坐标为，且圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于M，两点，直线与直线的交点为.(1)求圆C的标准方程；
(2)
是不是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
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名校
9 . 在平面直角坐标系
中，圆
的圆心坐标为
且过原点，椭圆的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求圆的极坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若曲线与圆相交于异于原点的点，是椭圆上的动点，求
面积的最大值.
中，圆的圆心坐标为且过原点，椭圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求圆
的极坐标方程和曲线的普通方程；(2)若曲线
与圆相交于异于原点的点，是椭圆上的动点，求面积的最大值.
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2022-11-23更新
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301次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的两条渐近线均与圆
：
相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的标准方程为____________ .
的两条渐近线均与圆：相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的标准方程为
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2022-11-23更新
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302次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
