名校
解题方法
1 . 平面几何中有定理：若点
为锐角
的外心，直线
，
，
分别与锐角外接圆交于另外一点
，
，
，则
，若锐角的外接圆方程为
，且该圆与
轴的交点分别为
，
，则六边形
的面积的最大值为______ .
为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交于另外一点，，，则，若锐角的外接圆方程为，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值为
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真题
2 . 圆
的圆心到直线
的距离为（ ）
的圆心到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在平面内有三个互不相交的圆，三个圆的半径互不相等．三个圆的方程分别为
.其中圆
与圆
的两条外公切线相交于点，圆
与圆的两条外公切线相交于点，圆与圆的两条外公切线相交于点
，
表示直线AB的斜率，
表示直线AC的斜率，
表示直线BC的斜率.下列说法正确的是（ ）
.其中圆与圆的两条外公切线相交于点，圆与圆的两条外公切线相交于点，圆与圆的两条外公切线相交于点，表示直线AB的斜率，表示直线AC的斜率，表示直线BC的斜率.下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．对任意，使得 |
| C．存在点到三个圆的切线长相等 |
D．直线 上存在到与的切线长不相等的点 |
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4 . 已知过点
的直线
分别与圆
交于
两点（点在的上方）和
两点（点在
的上方），且四边形
为等腰梯形，若
，则梯形的面积为______ ．
的直线分别与圆交于两点（点在的上方）和两点（点在的上方），且四边形为等腰梯形，若，则梯形的面积为
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5 . 已知直线
与抛物线
交于两点，且
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点
，求
外接圆的方程．
与抛物线交于两点，且．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若点
，求外接圆的方程．
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解题方法
6 . 已知圆
关于直线
对称，则下列结论中正确的是（ ）
关于直线对称，则下列结论中正确的是（ ）A．圆的圆心是 | B．圆的半径是4 |
C． | D． 的取值范围是 |
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2024-05-05更新
|
553次组卷
|
3卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（三）
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 过点
引圆：
的两条切线，切点分别为，．若
，则过，，三点的圆的方程为（ ）
引圆：的两条切线，切点分别为，．若，则过，，三点的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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8 . 已知圆
与圆相内切，则实数a的值为__________ ．
与圆相内切，则实数a的值为
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解题方法
9 . 已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点，若抛物线的焦点为
，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知焦点在轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为，且到的渐近线的距离为，直线
与双曲线的左、右支分别交于点（异于点）．
(1)当
时，证明：以
为直径的圆经过两点．
(2)设直线
的斜率分别为
，若点
在双曲线上，证明
为定值，并求出该定值．
轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为，且到的渐近线的距离为，直线与双曲线的左、右支分别交于点（异于点）．(1)当
时，证明：以为直径的圆经过两点．(2)设直线
的斜率分别为，若点在双曲线上，证明为定值，并求出该定值．
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