轨迹问题——圆练习题及答案-广西高中数学-组卷网

22-23高二下·广西柳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求点到直线的距离轨迹问题——圆已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知圆

：

，直线

：

.
(1)设直线

与圆

相交于

两点，且

，求直线

的方程；
(2)设直线

与圆

相交于

两点，求弦

中点的轨迹方程.

2023-05-19更新 | 472次组卷 | 5卷引用：广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算

2 . 数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义：平面内，到两个定点A，B距离之比是常数

（

，

）的点M的轨迹是圆.若两定点

，

，动点M满足

，点M的轨迹围成区域的面积为______，△ABM面积的最大值为______.

2023-01-18更新 | 496次组卷 | 6卷引用：广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

名校

3 . 当点

在圆

上运动时，它与定点

的连线

的中点的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-10更新 | 642次组卷 | 4卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用轨迹问题——圆

名校

4 . 已知点

，

，则以

为斜边的直角三角形的直角顶点

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-31更新 | 1477次组卷 | 7卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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21-22高二下·广西柳州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆已知圆的弦长求方程或参数相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 若圆

与圆

的公共弦

的长为1，则下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

中点的轨迹方程为

D．

中点的轨迹方程为

2022-06-05更新 | 1431次组卷 | 8卷引用：广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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21-22高二下·四川南充·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 已知圆

的圆心在直线

上，且过

和

两点.
(1)求圆

的标准方程；
(2)过点

的直线

与圆

交于

两点，求弦

中点

的轨迹方程.

2022-04-05更新 | 817次组卷 | 4卷引用：广西钦州市第十六中学2022-2023学年高二上学期10月份月考数学试题

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21-22高二上·安徽黄山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数坐标法的应用——直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

7 . 已知圆

，线段

的端点

的坐标是

，端点

在圆

上运动，且点

满足线段

，记

点的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程；
(2)过点

斜率为

的直线

与曲线

交于

，

两点，试探究：
①设

为坐标原点，若

，这样的直线

是否存在，若存在求出

；若不存在说明理由；
②求线段

的中点

的轨迹方程.

2021-12-09更新 | 1068次组卷 | 4卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题

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19-20高二下·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

名校

8 . 若一动点

在曲线

上移动，则它和定点

的连线的中点

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-02更新 | 395次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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19-20高二上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆过圆外一点的圆的切线方程

名校

9 . 一动点到两定点距离的比值为非零常数

，当

时，动点的轨迹为圆，后世称之为阿波罗尼斯圆已知两定点

、

的坐标分别为：

、

，动点

满足

．
（1）求动点

的阿波罗尼斯圆的方程；
（2）过

作该圆的切线

，求

的方程．

2020-02-19更新 | 1000次组卷 | 10卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2015·广东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

10 . 已知过原点的动直线

与圆

相交于不同的两点

，

．
（1）求圆

的圆心坐标；
（2）求线段

的中点

的轨迹

的方程；
（3）是否存在实数

，使得直线

与曲线

只有一个交点？若存在，求出

的取值范围；若不存在，说明理由．

2019-01-30更新 | 9396次组卷 | 45卷引用：广西南宁市第三十六中2019-2020高一下学期段考试题

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