1 . 已知圆经过两点，圆心在直线上.
(1)求出这个圆的标准方程；
(2)当点到直线的距离最大时，求的值.

2 . 求过两圆和圆的交点，且圆心在直线上的圆的方程.

3 . 已知圆C过点.
(1)求圆C的方程；
(2)求圆C关于直线对称圆的方程.

4 . 在以下这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．
①圆经过点；②圆心在直线上；③圆截y轴所得弦长为8且圆心M的坐标为整数．
已知圆M经过点且_____．
(1)求圆M的方程；
(2)求以为中点的弦所在的直线方程．

5 . 已知的三个顶点分别为，求：
(1)边中线所在的直线方程
(2)的外接圆的方程

6 . (1)已知的三个顶点分别为，，，求其外接圆方程；
(2)圆心在直线上，且与直线相切于点，求圆的方程.

7 . （1）求过点A(2，5)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程．
（2）已知圆C：x²＋y²＋Dx＋Ey－6＝0，圆心在直线x＋y－2＝0上，且圆心在第二象限，半径长为4，求圆的一般方程．

8 . 已知圆C经过（-1，3），（5，3），（2，0）三点.
(1)求圆C的方程；
(2)设点A在圆C上运动，点，且点M满足，求点M的轨迹方程.

9 . 已知中，，，角的平分线为轴.
(1)求点关于轴的对称点的坐标及边所在直线的方程；
(2)求的外接圆的方程.

10 . 在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为．
(1)能否出现的情况？请说明理由；
(2)证明过，，三点的圆在轴上截得的弦长为定值；
(3)若定点，圆过，，三点，且存在定直线被圆截得的弦长为定值，求定直线的方程．