1 . 已知圆M经过，两点，且与x轴相切，圆O：.
(1)求圆M的一般方程；
(2)求圆M与圆O的公切线方程.

2 . 已知的顶点坐标分别是，，．

(1)求的外接圆方程；
(2)求的面积．

3 . 已知圆过点和点，圆心在直线上.
(1)求圆的方程，并写出圆心坐标和半径的值；
(2)若直线经过点，且被圆截得的弦长为4，求直线的方程.

4 . 已知圆经过三点．
(1)求圆的一般方程；
(2)过点的直线与圆交于两点，，求直线的方程．

5 . 已知圆经过三点．

(1)求圆的方程．
(2)已知直线与圆交于M，N（异于A点）两点，若直线的斜率之积为2，试问直线是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．

6 . 已知直线过点，且与轴分别交于点，为等腰直角三角形．
(1)求的方程；
(2)设为坐标原点，点在轴负半轴，求过，，三点的圆的一般方程．

7 . 已知圆的圆心在直线上，且圆过点，．
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆关于直线对称，求圆的标准方程．

8 . 已知圆与圆
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

9 . 某海面上有三个小岛(面积大小忽略不计)，岛在岛的北偏东45°方向处，岛在岛的正东方向处．以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，为单位长度，建立平面直角坐标系，如图所示．

(1)试写出的坐标，并求两岛之间的距离；
(2)已知在经过三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一艘船在岛的南偏西30°方向距岛处，正沿北偏东45°方向行驶，若不改变方向，该船有没有触礁的危险？

10 . 已知圆C过点，，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程；
(2)若点P在圆C上，点，M为AP的中点，O为坐标原点，求的最大值.