1 . 已知抛物线.
（1）设为抛物线上横坐标为1的定点，为圆的一个动点，若无公共点，且的最小值为，求的值；
（2）已知分别是抛物线的一条弦，且都不与轴垂直，与相交于点，，若四边形的四条边都存在斜率且，求证：.

2 . 如图，，分别是通过某城市开发区中心O的两条东西和南北走向的街道，连接M，N两地间的铁路是圆心在上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且，点N到，的距离分别为5km和4km．

（1）建立适当的坐标系，求铁路路线所在圆弧的方程．
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于km，求该校址距点O的最近距离．

3 . 如果圆上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆，点在圆上，点在圆外，则的最大值为(　　)

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点，对于下列结论：
符合的点的轨迹围成的图形面积为8；
设点是直线：上任意一点，则；
设点是直线：上任意一点，则使得“最小的点有无数个”的充要条件是；
设点是圆上任意一点，则．
其中正确的结论序号为　　

A．

B．

C．

D．

6 . 过点(1,2)可作圆的两条切线，则实数的取值范围是____．

7 . 已知点，，是圆内一点，直线，，，围成的四边形的面积为，则下列说法正确的是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆 的离心率为，且椭圆过点（1，）
（1）求椭圆的方程；
（2）设是圆上任一点，由引椭圆两条切线,当切线斜率存在时，求证两条斜率的积为定值．

9 . 若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 点P(5a＋1,12a)在圆(x－1)²＋y²＝1的外部，则a的取值范围为_______