解题方法
1 . 光线从点
射到
轴上，经轴反射后经过圆
上的点
，则该光线从点A到点的路线长的最小值是（ ）
射到轴上，经轴反射后经过圆上的点，则该光线从点A到点的路线长的最小值是（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2024·全国·模拟预测
名校
2 . 在平面直角坐标系中，
，
，且
，MN是圆Q：
的一条直径，则（ ）
，，且，MN是圆Q：的一条直径，则（ ）| A．点P在圆Q外 | B． 的最小值为2 |
C． | D． 的最大值为32 |
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解题方法
3 . 设直线
被圆
所截弦的中点为M，点
，则
的取值范围是（ ）
被圆所截弦的中点为M，点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知圆
，直线
与
交于
两点，点
为弦
的中点，
，则（ ）
，直线与交于两点，点为弦的中点，，则（ ）A．弦 有最小值为 | B． 有最小值为 |
C． 面积的最大值为 | D． 的最大值为9 |
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23-24高二上·云南楚雄·期末
5 . 已知点
是双曲线
的上焦点，是
下支上的一点，点
是圆
上一点，则
的最小值是（ ）
是双曲线的上焦点，是下支上的一点，点是圆上一点，则的最小值是（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D． |
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名校
解题方法
6 . 过点
作圆
的两条切线，切点分别为，若
为直角三角形，
为坐标原点，则
的取值范围为（ ）
作圆的两条切线，切点分别为，若为直角三角形，为坐标原点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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1281次组卷
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4卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期二模数学试题
辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期二模数学试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
7 . 已知圆
和两点
，若圆上存在点，使得
，则
的最大值为（ ）
和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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名校
8 . 若点在圆
上，则
的最小值为__________ .
在圆上，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知曲线C的方程为
，给出下列四个结论中正确的是（ ）
，给出下列四个结论中正确的是（ ）| A．曲线C为一个圆 |
B．曲线C上存在点D，使得D到点 的距离为6 |
C．直线 （k为常数），无论k为何值，直线l与曲线C恒有两个交点 |
D．曲线C上存在点P，使得P到点B 与点 的距离之和为8 |
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2023-11-17更新
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394次组卷
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2卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知圆
，从坐标原点O向圆C作两条切线OP，OQ，切点分别为P，Q，若
，则
的取值范围是__________ ．
，从坐标原点O向圆C作两条切线OP，OQ，切点分别为P，Q，若，则的取值范围是
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2023-11-16更新
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429次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
