过圆内定点的弦长最值（范围）练习题及答案-陕西高中数学高三-组卷网

19-20高三下·福建·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

1 . 圆

被直线

截得的弦长的最小值为（）

A．1

B．2

C．

D．

2020-08-05更新 | 1281次组卷 | 15卷引用：陕西省西安市2024届高三下学期三模数学（理）试卷

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20-21高二上·江西南昌·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长数形结合思想

2 . 已知圆

，过点

的直线被圆所截得的弦的长度最小值为______.

2020-11-25更新 | 446次组卷 | 7卷引用：陕西省汉中市城固县2020-2021学年高三上学期期末调研检测文科数学试题

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2020·内蒙古呼和浩特·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

解题方法

求解直线的定点

3 . 动直线

与圆

交于点

，则动直线

必过定点______；当弦

最短时，直线

的方程为______.

2020-05-01更新 | 457次组卷 | 3卷引用：陕西省汉中市龙岗学校2020届高三下学期第二十五次质检数学（理科）试题

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2021·陕西西安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 直线

被圆

截得的弦长的最小值是___________

2021-05-12更新 | 307次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试理科数学试题

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23-24高三下·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

几何法求弦长弦长问题

5 . 已知动直线l与圆

交于A，B两点，且

．若l与圆

相交所得的弦长为t，则t的最大值与最小值之差为（）

A．

B．4

C．

D．3

2024-03-31更新 | 96次组卷 | 1卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（理）试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数由标准方程确定圆心和半径过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

6 . 已知a∈R且为常数，圆C：x²＋2x＋y²－2ay＝0，过圆C内一点(1，2)的直线l与圆C相交于A，B两点.当∠ACB最小时，直线l的方程为2x－y＝0，则a＝________.

2020-12-07更新 | 314次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市西安高新第一中学分校2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 在圆

内，过点

有

条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项

，最长的弦长为

，若公差

，那么

的取值集合为（）

A．

B．

C．

D．

2017-06-04更新 | 893次组卷 | 6卷引用：陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题

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2016·陕西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

8 . 已知圆的方程为

，若过点

的直线

与此圆交于

两点，圆心为

，则当

最小时，直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 603次组卷 | 1卷引用：2016届陕西西北工业大学附中高三二模数学（文）试卷

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2024·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由圆心（或半径）求圆的方程过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知直线

与圆

相交于

两点，则弦长

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-22更新 | 286次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第五次模拟文科数学试题

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