过圆内定点的弦长最值（范围）练习题及答案-浙江高中数学高三-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29652次组卷 | 122卷引用：专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】

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23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知圆

：

，直线

：

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．直线被圆截得的弦最长时，
C．直线被圆截得的弦最短时，	D．直线被圆截得的弦最短弦长为

2023-08-27更新 | 2087次组卷 | 8卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题

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22-23高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式数量积的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知点

，若过点

的直线

交圆

于两点

是圆

上一动点，则（）

A．

的最大值为

B．点

到直线

的距离的最大值为4

C．

的最小值为

D．

的最小值为

2022-09-02更新 | 688次组卷 | 1卷引用：浙江省“山水联盟”2022-2023学年高三上学期8月返校联考数学试题

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2011·福建厦门·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析过圆内定点的弦长最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

4 . 过点

的直线与圆

交于

两点，

为圆心，当

最小时，直线

的方程为________．

2020-08-05更新 | 1131次组卷 | 30卷引用：2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考理科数学试卷

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2020·浙江·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域几何法求弦长

5 . 已知圆

，过点

作两条互相垂直的直线

，

，其中

交该圆于

，

两点，

交该圆于

，

两点，则

的最小值是_____，

的最大值是_____．

2020-06-24更新 | 774次组卷 | 7卷引用：浙江省临海市、乐清市、新昌县2020届高三下学期选考模拟考试数学试题

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19-20高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

6 . 过点

作圆

的弦，其中最短弦的长为

A．

B．1

C．2

D．

2019-10-23更新 | 1056次组卷 | 4卷引用：专题9.10 第九章平面解析几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2021·浙江温州·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

7 . 已知圆C与y轴相切于

，与x轴正半轴相交于A，B两点，且

，则圆C的方程为________．直线

被圆C所截得弦长最短时的k的值________．

2021-06-05更新 | 461次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市瑞安中学2021届高三下学期5月考前适应性考试数学试题

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2020·湖北襄阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

8 . 已知圆

及直线

，当直线

被圆

截得的弦长最短时，直线

的方程为______.

2020-08-09更新 | 436次组卷 | 4卷引用：专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）

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