1 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离是到点的距离的2倍，则的面积的最大值为________．

2 . 直线与圆交于两点，为圆上任意一点，则(       ).

A．线段最短长度为	B．的面积最大值为
C．无论为何值，与圆相交	D．不存在，使取得最大值

3 . 已知曲线C的方程是，给出下列四个结论：

①曲线C与两坐标轴有公共点；

②曲线C既是中心对称图形，又是轴对称图形；

③若点P，Q都在曲线C上，则的最大值是；

④曲线C围成图形的面积大小在区间内．

所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

4 . 抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行或重合．设抛物线C：的焦点为F，过点的直线交C于A，B两点，且，若C在A，B处的切线交于点P，Q为的外心，则的面积为______．

5 . 已知动圆经过点及原点,点是圆与圆的一个公共点,则当最小时,圆的半径为___________.

6 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点，是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与边相切于点时最大，人们称这一命题为米勒定理.已知点，的坐标分别是，，是轴正半轴上的一动点.若的最大值为，则实数的值可以为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

7 . 若曲线是由方程和共同构成，则（       ）

A．曲线关于直线对称

B．曲线围成的图形面积为

C．若点在曲线上，则的取值区间是

D．若圆能覆盖曲线，则的最小值为2

8 . 若直线与直线被圆截得的弦长之比为，则圆C的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某地开发一片荒地，如图，荒地的边界是以为圆心，半径为1千米的圆周.已有两条夹角为的道路，，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点，.现规划修建一条新路（由线段，，线段三段组成），其中点，分别在，上，且使得，所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点，，所对的圆心角为，记（道路宽度均忽略不计）

(1)若，求四边形的面积；
(2)求新路总长度的最小值（精确到0.01千米）