1 . 已知圆，点，下列说法正确的是（     ）

A．直线过定点

B．圆上存在两个点到直线的距离为2

C．过点作圆的切线，则的方程为

D．若点是圆上一点，，当最小时，

2 . 已知圆（为坐标原点），圆的圆心为点，则（       ）

A．圆与圆共有条公切线

B．在圆上，，与圆切于，，当最大时，，，共线

C．在直线上，直线与圆相切于，直线与圆相切于，则

D．圆与圆和圆均外切，则圆的圆心的轨迹为双曲线

3 . 已知圆和点.
(1)过点向圆引切线，求切线的方程；
(2)点是圆上任意一点，在线段的延长线上，且点是线段的中点，求点运动的轨迹的方程；
(3)设圆与轴交于两点，线段上的点上满足，若直线，且直线与（2）中曲线交于两点，满足.试探究是否存在这样的直线，若存在，请说明理由并写出直线的斜率，若不存在，请说明理由.

4 . 已知圆，下列说法正确的是（       ）

A．过点作直线与圆O交于A，B两点，则范围为

B．过直线上任意一点Q作圆O的切线，切点分别为C，D，则直线CD必过定点

C．圆O与圆有且仅有两条公切线，则实数r的取值范围为

D．圆O上有2个点到直线的距离等于1

5 . 已知圆，点.过点作圆的两条切线为切点，则下列说法正确的有（       ）

A．当时，不存在实数，使得线段的长度为整数

B．若是圆上任意一点，则的最小值为

C．当时，不存在点，使得的面积为1

D．当且时，若在圆上总是存在点，使得，则此时

6 . 已知圆O:,直线.
(1)若圆O的弦AB恰好被点平分,求弦AB所在直线的方程;
(2)点Q是直线l上的动点,过Q作圆O的两条切线,切点分别为C,D,求直线CD经过的定点;
(3)过点作两条相异的直线,分别与圆O相交于E,F两点,当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时,求线段EF的中点G的轨迹方程.

7 . 已知抛物线及圆C：．
(1)过圆心C作直线与抛物线和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若成等差数列，求直线的方程；
(2)过抛物线上一动点P（P的横坐标大于）作圆C的两条切线分别交y轴于E，F两点，求线段EF的取值范围．

8 . 如图，已知椭圆的焦点是圆与x轴的交点，椭圆C的长半轴长等于圆O的直径．

(1)求椭圆C的方程；
(2)F为椭圆C的右焦点，A为椭圆C的右顶点，点B在线段FA上，直线BD，BE与椭圆C的一个交点分别是D，E，直线BD与直线BE的倾斜角互补，直线BD与圆O相切，设直线BD的斜率为．当时，求k．

9 . 已知O，F分别是抛物线的顶点和焦点，动点M与点O的距离是它与点F的距离的一半．
(1)求动点M的轨迹；
(2)若过点的直线l与动点M的轨迹有且只有一个交点，求直线l的方程．

10 . 已知是曲线上任一点，过点作轴的垂线，垂足为，动点 满足
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上一点，过点作曲线的切线，切点分别为，，求使四边形面积最小时的值.