2024高三下·全国·专题练习
1 . 关于曲线
有以下五个结论:
①当
时,曲线C表示圆心为
,半径为
的圆;
②当
,
时,过点
向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB的方程为
;
③当
,
时,过点
向曲线C作切线,则切线方程为
;
④当
时,曲线C表示圆心在直线
上的圆系,且这些圆的公切线方程为
或
;
⑤当
,
时,直线
与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/983416abb2a19329feee784025961f1a.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/484121f8076509e579f91dd919e4632a.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4681073487d89441a8db549f4187dda8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e729c58c343ef3cebb8bd720278c26ed.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d694b4de9f0bef15f2917a4ed214e01c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9891da64b7a4a2f83f2af4d4c313246e.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e8c8fd6d9c4ed8cf35504db1918b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a10732055a4228ab2b1a0f1bb16b67.png)
⑤当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1578a4b2d61c2b65532f5dcb25003.png)
以上正确结论的序号为
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点,
为椭圆
的左、右焦点,
是椭圆上异于顶点的一点,点
是以
为底的等腰三角形
的内切圆圆心,过
作
,垂足为
,则椭圆的离心率为______ .设内切圆与
轴相切于点
,则
的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20537b56f64f6b7a808402981257c96d.png)
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3 . 过点
作圆
(
为参数,且
)的两条切线分别切圆
于点
,
,则
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
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解题方法
4 . 已知直线
被圆
:
截得的弦长为
,且
.
(1)求圆
的方程;
(2)已知直线
的方程为
、直线
的方程为
和直线
的方程为
,且圆
是
的内切圆,令
的面积
,求
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)已知直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
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5 . 已知
:
关于直线
对称,且圆心在y轴上.
(1)求
的标准方程;
(2)已知动点M在直线
上,过点M引
的两条切线
、
,切点分别为A,B.证明:直线
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e35701dd16dbf6ec916064880b8b52.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
(2)已知动点M在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac076fdca84ebbc3eff76c2021c1412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-10-29更新
|
831次组卷
|
5卷引用:2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(3)
名校
解题方法
6 . 设圆
满足:①截
轴所得弦长为
;②被
轴分成两段圆弧,其弧长的比为
,在满足条件①、②的所有圆
中.
(1)求圆心到直线
的距离最小的圆
的方程;
(2)在(1)的条件下,若圆
的圆心在第一象限,将
向左平移
个单位,向下平移
个单位,得到一个圆
,点
为直线
上一动点,过
作圆
的两条切线,切点分别为
、
,点
为弦
的中点,点
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84783b6ba0f36789519816101a437f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求圆心到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b65826e98ba9bea060a68b4a66a2555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)在(1)的条件下,若圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd9f5f104330416004d0c0e50f42609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b53b7005eb319c3d652c05040fcdf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1604a6129804aa59109ee87edbedf742.png)
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2022-10-13更新
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582次组卷
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4卷引用:2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题05 圆的压轴题(1)
名校
7 . 已知圆
,过点
引圆
的切线,切线长为3.
(1)求
的值;
(2)若点
是圆
上一动点,点
是曲线
上一动点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498e3d11def98948df629c5ce12e4c52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a85dd382fa447b567a9de87cac1990d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edeed0665fc1a8e99ceb7911fe137390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82358b724051b032c7ec734a226ae84.png)
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2022-09-30更新
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886次组卷
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3卷引用:专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省部分名校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题(北师大版)福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
8 . 已知
、
是椭圆
:
的左、右焦点,点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9461b617664de3aa1b8fa198de0421.png)
是椭圆上的动点.
(1)求
的重心
的轨迹方程;
(2)设点
是
的内切圆圆心,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9461b617664de3aa1b8fa198de0421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f21b708c5345456150d41ff959b9484.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86e2a450e86e81525553a77d0570e32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e6fde9c7c239675cafc5463e1345f5.png)
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名校
解题方法
9 . 已知圆C的圆心位于x轴的正半轴上,该圆与直线
相切,且被y轴截得的弦长为
,圆C的面积小于13.
(1)求圆C的标准方程.
(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1910f935f0eaff22b9f00e284e18ed9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求圆C的标准方程.
(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由.
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2022-08-11更新
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2124次组卷
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8卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练3 与圆有关的定点、定值、探索性问题
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解题方法
10 . 已知点P是椭圆
上一动点,
分别为椭圆的左焦点和右焦点,
的最大值为
,圆
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以
为直径的圆过点O.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以
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2021-09-16更新
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1334次组卷
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6卷引用:3.1 椭圆(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1 椭圆(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题(证明题)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学(文)试题