1 . 在平面直角坐标系中，点，圆.
(1)求的取值范围，并求出圆心坐标；
(2)若圆的半径为1，过点作圆的切线，求切线的方程.

2 . 已知圆C：（x-2）²＋（y-3）²＝4外有一点P（4，－1），过点P作直线l.
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．

3 . 已知圆C：．
(1)过点向圆C作切线l，求切线l的方程；
(2)若Q为直线m：上的动点，过Q向圆C作切线，切点为M，求的最小值．

5 . 已知圆：和：.
(1)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长；
(2)求过点且与圆相切的直线方程.

6 . 已知圆经过，，三点．
(1)求圆的方程；
(2)若经过点的直线与圆相切，求直线的方程．

7 . 已知圆．
(1)若直线l与C交于A，B两点，线段的中点为，求；
(2)已知点P的坐标为，求过点P的圆C的切线的方程．

8 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为.

(1)求直线的方程，并写出直线所经过的定点坐标；
(2)求线段中点的轨迹方程（不必写出的取值范围）；
(3)若两条切线与轴分别交于两点，求的最小值.

9 . 已知圆，直线l过原点．
(1)若直线l与圆M相切，求直线l的方程；
(2)若直线l与圆M交于P，Q两点，当的面积最大时，求直线l的方程．

10 . 在平面直角坐标系中，点，直线，圆．
(1)过点作圆的切线，求的方程；
(2)有一动圆的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，其中，点为过点作圆的切线所得的切点，求圆心的横坐标的取值范围．