1 . 已知抛物线C：经过点（1，-1）.
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)过抛物线C上一动点P作圆M：的一条切线，切点为A，求切线长|PA|的最小值.

2 . 已知圆C：，直线l：.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.

3 . 已知圆过点，且圆心.
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程；
(3)已知直线经过原点，并且被圆截得的弦长为，求直线的方程.

4 . 已知实数x，y满足方程，求：
(1)的最大值；
(2)的最小值．

5 . 已知圆.
(1)过点向圆引切线，求切线的方程；
(2)记圆与、轴的正半轴分别交于，两点，动点满足，问：动点的轨迹与圆是否有两个公共点？若有，求出公共弦长；若没有，说明理由.

6 . 在直角坐标系中，直线交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切.
(1)求圆O的方程；
(2)设点为直线上一动点，若在圆O上存在点P，使得，求的取值范围；
(3)是否存在定点S，对于经过点S的直线L，当L与圆O交于A，B时，恒有？若存在，求点S的坐标：若不存在，说明理由.

7 . 已知圆，直线过定点.
(1)若与圆相切，求的方程；
(2)若与圆相交于两点，且，求此时直线的方程.

8 . 已知圆：.
(1)求过点与圆相切的切线方程；
(2)过原点的动直线与圆相交于不同的两点A，B，求线段AB的中点M的轨迹方程.

9 . 已知圆经过点和，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线方程．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在y轴上的圆C经过两点和，直线的方程为.
(1)求圆C的方程；
(2)过点作圆C切线，求切线方程；
(3)当时，Q为直线上的点，若圆C上存在唯一的点P满足，求点Q的坐标.