圆的弦长与弦心距练习题及答案-全国高中数学-第7页-组卷网

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解析

| 共计 2505 道试题

22-23高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

几何法求弦长面积问题

1 . 已知直线

：

与圆O：

相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形．

(1)求

的取值范围；
(2)

的面积为

，求

的最大值，并求取得最大值时

的值．

2023-06-17更新 | 1525次组卷 | 8卷引用：第二章直线和圆的方程（练基础）

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2023·辽宁·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知圆的弦长求方程或参数

名校

2 . 已知圆

：

，直线

交圆

于

、

两点，若

的面积为

，则实数

的值为______.

2023-03-13更新 | 1537次组卷 | 4卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知直线

，圆

，则下列命题正确的是（）

A．

，点

在圆外

B．

，使得直线

与圆

相切

C．当直线

与圆

相交于PQ时，交点弦

的最小值为

D．若在圆

上仅存在三个点到直线

的距离为1，m的值为

2023-10-26更新 | 1436次组卷 | 8卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

判断点与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

解题方法

弦长问题定值问题

4 . 在平面直角坐标系

中，已知动圆

（

），则下列说法正确的是（）

A．存在圆

经过原点

B．存在圆

，其所有点均在第一象限

C．存在定直线

，被圆

截得的弦长为定值

D．所有动圆

仅存在唯一一条公切线

2023-01-01更新 | 1476次组卷 | 7卷引用：上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·甘肃金昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线的切线方程

解题方法

几何法求弦长

5 . 倾斜角为135°的直线

与抛物线

相切，分别与

轴、

轴交于

、

两点，过

，

两点的最小圆截抛物线

的准线所得的弦长为（）

A．4

B．2

C．

D．

2022-01-29更新 | 3165次组卷 | 3卷引用：专题10 解析几何1

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2024·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用直线过定点问题圆的弦长与中点弦

真题

解题方法

几何法求弦长数形结合思想

6 . 已知b是

的等差中项，直线

与圆

交于

两点，则

的最小值为（）

A．2

B．3

C．4

D．

7日内更新 | 2277次组卷 | 1卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3044次组卷 | 144卷引用：2011年四川省江油市太白中学高二上学期期中考试数学理卷

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程切点弦及其方程圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

几何法求弦长

8 . 过点作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则直线的方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-22更新 | 1500次组卷 | 5卷引用：第四节直线与圆、圆与圆的位置关系讲

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆内接三角形的面积由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 若两定点

，

，动点

满足

，则下列说法正确的是（）

A．点

的轨迹所围成区域的面积为

B．

面积的最大值为

C．点

到直线

距离的最大值为

D．若圆

上存在满足条件的点

，则

的取值范围为

2023-09-22更新 | 1393次组卷 | 7卷引用：第四节直线与圆、圆与圆的位置关系 A素养养成卷

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知圆

：

，直线

：

，则当

的值发生变化时，直线被圆

所截的弦长的最小值为

，则

的取值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-15更新 | 3075次组卷 | 23卷引用：第二章直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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