圆的弦长与弦心距练习题及答案-高中数学单元测试-适中-组卷网

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解析

| 共计 238 道试题

13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 252次组卷 | 117卷引用：人教A版全能练习必修2 第四章本章基础排查（四）

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23-24高三上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

几何法求弦长构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 若双曲线

的一条渐近线被圆

所截得的弦长为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 1096次组卷 | 4卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线的斜截式方程及辨析由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

待定系数法求直线方程几何法求圆的方程

3 . 已知圆

的圆心在

轴上，且经过点

，

.
(1)求线段AB的垂直平分线方程；
(2)求圆C的标准方程；
(3)已知直线

：

与圆

相交于

、

两点，且

，求直线

的方程.

2024-01-24更新 | 181次组卷 | 1卷引用：第二章圆与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 下列说法正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．直线

被圆

所截得的弦长等于

C．若圆

：

与圆

：

恰有三条公切线，则

D．若已知圆C：

，点P为直线

上一动点(点P在圆C外)，过点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过定点

2024-01-22更新 | 201次组卷 | 2卷引用：第二章圆与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 542次组卷 | 44卷引用：第04章章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）

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23-24高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知

，

，点M满足

．记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设圆

，过定点T的动直线l交曲线C于P，Q两点，l交圆

于R，S两点，且

，求定点T的坐标．

2023-11-15更新 | 264次组卷 | 2卷引用：第三章圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知直线

与圆：

，则下述正确的是（）

A．对

，直线恒过一定点

B．

，使得直线与圆相切

C．对

，直线与圆一定相交

D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

2023-11-08更新 | 936次组卷 | 15卷引用：专题2.2 直线和圆的方程章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 设两动直线

，

与

交于点M且直线

交圆

于A，B两点（点C为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当最小时，其余弦值为
C．存在点P，使得为定值	D．存在点M，使

2023-09-30更新 | 944次组卷 | 2卷引用：高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示由直线与圆的位置关系求参数切线长圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知圆

，点

，则下列说法正确的有（）

A．圆

上有且只有两点到点

的距离为

B．圆

上存在点

，使得

C．若

为圆

上一动点，则

的取值范围为

D．过点

可作直线

与圆

交于两点

、

，使得

2023-09-29更新 | 420次组卷 | 3卷引用：第二章直线和圆的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程切点弦及其方程圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

几何法求弦长

10 . 过点作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则直线的方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-22更新 | 1496次组卷 | 5卷引用：第二章直线和圆的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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