1 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．

(1)求直线的方程，并判断直线是否过定点若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
(2)求线段中点的轨迹方程；
(3)若两条切线，与轴分别交于，两点，求的最小值．

2 . 如图，已知圆，点为直线上一点，过点作圆的切线，切点分别为.

(1)直线是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由；
(2)若，两条切线分别交轴于点，记四边形面积为，三角形面积为，求的最小值.

3 . 直线与圆C：交于A、B两点，分别过A、B两点作圆的切线，设切线的交点为M，则点M的轨迹方程为_________.

4 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，.
(1)求三角形的内切圆的标准方程；
(2)过曲线上一点，作圆的切线，切点分别为，求的最小值.

5 . 已知为圆上一点，、，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆M：，Q是x轴上的动点，、分别与圆相切于两点.
(1)若，求切线方程；
(2)求四边形面积的最小值；

7 . 已知圆与直线交于，两点，点在直线上，且，则的取值范围为_____

8 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

9 . 已知动直线与圆，则下列说法正确的是（       ）

A．直线过定点

B．圆的圆心坐标为

C．直线与圆的相交弦的最小值为

D．直线与圆的相交弦的最大值为4

10 . 已知在某滨海城市A附近的海面出现台风活动，据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向，距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动．已知该台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为km．则城市A受台风影响的时间为（       ）

A．5h

B．h

C．h

D．4h