1 . 如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地（包含边界和内部，为坐标原点），长为10米，在边上距离点4米的F处放置一只电子狗，在距离点2米的处放置一个机器人，机器人行走速度为，电子狗行走速度为，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点，那么电子狗将被机器人捕获，点叫成功点．在这个矩形场地内成功点的轨迹方程是__________；若为矩形场地边上的一点，电子狗在线段上总能逃脱，则的取值范围是__________.
   

2 . 已知等腰直角三角形的斜边，且的内切圆圆心为，则其半径__________；若点在以为圆心，1为半径的圆上，则与的面积之比的最大值为__________.

3 . 据气象台预报：在A城正东方300 km的海面B处有一台风中心，正以每小时40 km的速度向西北方向移动，在距台风中心250 km以内的地区将受其影响．从现在起经过约______ h，台风将影响A城，持续时间约为______h(结果精确到0.1 h)．

4 . 如图1，某圆拱形桥一孔圆拱的平面示意图，已知圆拱跨度，拱高，建造时每间隔需要用一根支柱支撑，则支柱的高度等于__________m（精确到）．若建立如图2所示的平面直角坐标系，则圆拱所在圆的标准方程是__________．
（可用参考数据：．）

5 . 某圆拱桥的水面跨度为，拱高是，则圆拱所在圆的半径为______m．一艘船的船体呈长方体，宽为，若该船要通过拱桥，则船体的高度不能超过______m．

6 . 已知隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为、高为的货车______驶入这个隧道（填“能”或“不能”）；假设货车的最大宽度为，那么要正常驶入该隧道，货车的最大高度为______．

7 . 已知圆，直线．
（1）当时，直线被圆截得的弦长为__________；
（2）若在圆上存在一点，在直线上存在一点，使得的中点恰为坐标原点，则实数的取值范围是__________．

8 . 在平面直角坐标系中，经过点，的圆的标准方程为___________；设该圆与轴交于两点，若过圆外一点作圆的两条切线，与圆切于两点，则点的坐标为_____．

9 . 已知直线：被圆：截得的弦长为，则______，圆上到直线的的距离为1的点有______个.

10 . 已知直线，.若，则的值为___________；若直线与圆交于两点，则___________.