1 . 已知圆
，圆
与
轴交于
两点，过点
的圆的切线为
是圆上异于的一点，
垂直于轴，垂足为
，
是的中点，延长
分别交
于
．
（1）若点
，求以
为直径的圆的方程，并判断
是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线
恒与圆相切．
，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．（1）若点
，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；（2）当
在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．
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真题
名校
2 . 已知椭圆
：
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为原点，若点
在椭圆上，点
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
：.（1）求椭圆
的离心率；（2）设
为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.
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2016-12-03更新
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5158次组卷
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9卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）
2011·北京朝阳·一模
名校
3 . 已知
，
为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，是椭圆上异于
，的动点，且
面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）直线
与椭圆在点处的切线交于点
，当直线绕点转动时，试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并加以证明．
，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为． （Ⅰ）求椭圆
的方程及离心率；（Ⅱ）直线
与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．
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2016-11-30更新
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879次组卷
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6卷引用：2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷
（已下线）2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷2015届福建省福州市第八中学高三毕业班第六次质量检查理科数学试卷（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺二理科数学试卷北京东城区171中学2018届高三上学期期中考试数学试题河南省睢县高级中学（清北部）2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2011届年山东省枣庄市高三4模拟考试理数
