名校
1 . 已知圆
,直线
.
(1)求证:直线l与圆C恒有两个交点;
(2)若直线l与圆C交于点A,B,求
面积的最大值,并求此时直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f356f73c8c44081d7facda01d0aee0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e79f9bde1bbe9195ece6a443297120d.png)
(1)求证:直线l与圆C恒有两个交点;
(2)若直线l与圆C交于点A,B,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41663d9e5e18891475aeaa98794f33d.png)
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2023-09-19更新
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2327次组卷
|
9卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练10 直线的方程大题10考点精练(57题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知圆
,直线
.
(1)求证:任意
,直线
与圆
总有两个不同的交点;
(2)当
时,求直线
被圆
截得的弦长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca23a2a8cf7f1022133ee825c7e12ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3445947fa34dd409a1354786e6c4a579.png)
(1)求证:任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-02-08更新
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221次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
:
的左,右焦点分别为
,
,离心率为
,过焦点
且垂直于
轴的直线截双曲线
所得弦长为
.直线
:
与双曲线C的左支交于
,
两点,点A关于原点О对称的点为D.
(1)求双曲线
的方程;
(2)证明:直线
与圆O:
相切.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22a6c2177bb339b4010d9721a8c1c5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d61985901c2bc698d72ac88f4e1eb65.png)
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解题方法
4 . 已知圆C经过两点
,
,且圆心C在直线
上,直线l的方程为
.
(1)求圆C方程;
(2)证明:直线l与圆C一定有交点;
(3)求直线l被圆C截得的弦长的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4f34707e44640d4bbf784cf0f94470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e35701dd16dbf6ec916064880b8b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2ffc762aa0e32a641a4e15d732dc75.png)
(1)求圆C方程;
(2)证明:直线l与圆C一定有交点;
(3)求直线l被圆C截得的弦长的取值范围.
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解题方法
5 . 已知
为坐标原点,过点
的直线
与抛物线C:
交于
两点.
(1)证明:
;
(2)若
与坐标轴不平行,且
关于
轴的对称点为
,圆
:
,证明:直线
恒与圆
相交.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99296bab1b42898e7ca336a822510258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/894c9c9109361963cf5196f89c1f2d18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-12-31更新
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187次组卷
|
3卷引用:陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题
解题方法
6 . 已知直线
过点
,圆
:
.
(1)证明:直线
与圆
相交;
(2)求直线
被圆
截得的弦长的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae104d6d67d114b588a5680b124b0e45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ee745282e1b47f06074eac4bfa70a5.png)
(1)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-11-11更新
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108次组卷
|
2卷引用:陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
7 . 已知圆
,直线
.
(1)证明:直线l与圆C恒有两个交点.
(2)若直线
与圆
的两个交点为
,且
,求m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e50ce47d0602f3d0d5ec7803f76326ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a6077cc3648f9cb4ab43db1d80904b.png)
(1)证明:直线l与圆C恒有两个交点.
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84cef568cfe2fc12a4dec11533ada274.png)
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2022-03-15更新
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568次组卷
|
5卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期1月测试理科数学试题
8 . 在平面直角坐标系
中,圆C的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程
(t为参数),且直线
的倾斜角为
.
(1)写出圆C和直线
的普通方程,并证明直线
与圆C相交;
(2)设点
,直线
与圆C交于A,B两点,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41187c2b4da395379a023bb356fad398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4664c2697d4f4f866717fbcec7b9c87c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b199d124fb9a5bc8438c9884f04534.png)
(1)写出圆C和直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a6c344a3735c9062fc91f9fa57b70db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c3028d7bc07acc1a8caa19bca712e6.png)
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2021-12-16更新
|
934次组卷
|
4卷引用:陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测文科数学试题
陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测文科数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测理科数学试题(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题(已下线)解密13 直线与圆的方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
9 . 已知圆
,直线
.
(1)求证:直线l恒过定点;
(2)判断直线l与圆C的位置关系;
(3)当
时,求直线l被圆C截得的弦长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1cd21b824fcf58c75911fb165306d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f876af8a8253031f7bce1df0ce4bb9a3.png)
(1)求证:直线l恒过定点;
(2)判断直线l与圆C的位置关系;
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
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2021-09-23更新
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2520次组卷
|
14卷引用:陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性学习效果评估数学试题
陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性学习效果评估数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次质量调研数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
,其离心率为
.
(1)若
,点
在椭圆
上,点
在直线
上,且
,试判断直线
与圆
的位置关系,并证明你的结论.
(2)是否存在过椭圆
的右焦点
的直线
,使得其与椭圆
交于
,
两点,线段
的中点为
,且满足坐标原点
关于点
的对称点在椭圆
上.若存在,求出直线
的斜率;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d61985901c2bc698d72ac88f4e1eb65.png)
(2)是否存在过椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-06-06更新
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590次组卷
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2卷引用:陕西省西安市高新第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题