1 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点．

(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；
(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程．

3 . 已知两个定点A（-4，0），B（-1，0），动点P满足|PA|=2|PB|.设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y=kx-4.
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD=90°（O为坐标原点），求直线l的斜率；
（3）若k=，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点.

4 . 曲线与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 曲线与直线l：y＝k（x－2）＋4有两个交点，则实数k的取值范围是________．

6 . 设实数x，y满足，那么的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

8 . 已知圆的方程为：．
(1)求圆的圆心所在直线方程一般式；
(2)若直线被圆截得弦长为，试求实数的值；
(3)已知定点，且点是圆上两动点，当可取得最大值为时，求满足条件的实数的值．

9 . 直线y＝kx＋3与圆(x－3)²＋(y－2)²＝4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是(　　)．

A．	B．(－∞，]∪[0，＋∞)
C．	D．

10 . 设点是函数的图象上的任意一点，点，则的最小值为__________．