1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点到两个定点，的距离之比为2，则的取值范围为______.

2 . 已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为___________.

3 . 已知直线与函数交于两点，当的面积取最大值时，实数的值为_________．

4 . 已知曲线，若到直线的最小距离为______；若直线与曲线恰有2个公共点，则实数的取值范围为______．

5 . 写出满足“直线：与圆：相切”的一个的值_________.

6 . 已知圆，过点的直线交圆于两点，且，请写出一条满足上述条件的直线的方程______.

7 . 已知直线与曲线有两个交点，则的取值范围为______________．

8 . 已知过原点O的一条直线l与圆相切，且l与抛物线交于点两点，若，则_________．

9 . 若直线与曲线有两个公共点，则实数b的取值范围为______.

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆C：，过点的直线l交C于A，B两点，且，请写出一条满足上述条件的l的方程：________________．