解题方法
1 . 《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的旁切圆问题，已知在
中
，
，
，点
在第一象限，直线
的方程为
，圆
与
延长线、
延长线及线段都相切，则圆的标准方程为_______ .
中，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为
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2024-02-14更新
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122次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知圆
和点
，若圆上存在两点
使得
，则实数
的取值范围为_____________ ．
和点，若圆上存在两点使得，则实数的取值范围为
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解题方法
3 . 写出与圆
相切，且在
轴和
轴上的截距相等的一条直线的方程：__________ .
相切，且在轴和轴上的截距相等的一条直线的方程：
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名校
解题方法
4 . 已知直线
：
与圆
：
、圆
：
相交于从左到右依次排列的四个不同点A，B，C，D，且满足
，则线段
的长为____________ .
：与圆：、圆：相交于从左到右依次排列的四个不同点A，B，C，D，且满足，则线段的长为
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名校
解题方法
5 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆
（
）上任意两个动点，动点P在直线
上，若
恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为______
（）上任意两个动点，动点P在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为
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2023-12-30更新
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912次组卷
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6卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 直线l：
与
有两个不同交点，则m的取值范围________ .
与有两个不同交点，则m的取值范围
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2023-11-21更新
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286次组卷
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3卷引用：广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
7 . 月球背面指月球的背面，从地球上始终不能完全看见.某学习小组通过单光源实验来演示月球背面.由光源点
射出的两条光线与
分别相切于点
、
，称两射线
、
上切点上方部分的射线与优弧
上方所夹的平面区域(含边界)为圆
的“背面”.若以点
为圆心，
为半径的圆处于
的“背面”，则的最大值为__________ .
射出的两条光线与分别相切于点、，称两射线、上切点上方部分的射线与优弧上方所夹的平面区域(含边界)为圆的“背面”.若以点为圆心，为半径的圆处于的“背面”，则的最大值为
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2023-09-26更新
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625次组卷
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9卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题山西省2024届高三上学期优生联考数学试题重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
8 . 若直线
与圆
相切，则实数
_________ ．
与圆相切，则实数
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2023-04-01更新
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1440次组卷
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11卷引用：广东省深圳市龙华区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市龙华区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷（已下线）黄金卷04（2024新题型）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（文）试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学（上海卷）浙江省杭州市六县九校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知圆
，直线
，若在直线上任取一点作圆的切线
，切点分别为，当弦长
最短时，
的面积为__________ .
，直线，若在直线上任取一点作圆的切线，切点分别为，当弦长最短时，的面积为
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名校
10 . 已知圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1，请写出满足上述条件的一条直线方程__________ .（写出一个正确答案即可）
上有且仅有3个点到直线的距离等于1，请写出满足上述条件的一条直线方程
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2023-02-11更新
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488次组卷
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3卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
