《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的旁切圆问题，已知在
中
，
，
，点
在第一象限，直线
的方程为
，圆
与
延长线、
延长线及线段都相切，则圆的标准方程为_______ .
中，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为
更新时间：2024-02-14 16:59:49
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，
分别是双曲线
的左右焦点，
为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A（A在第二象限），射线
与双曲线的另一条渐近线相交于点
，满足
，则双曲线的离心率为_________ ．
，分别是双曲线的左右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A（A在第二象限），射线与双曲线的另一条渐近线相交于点，满足，则双曲线的离心率为
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的右焦点为
，右顶点为
，过作
的垂线与双曲线交于
两点，过分别作
的垂线交于
，若到直线的距离不大于
，则该双曲线的离心率的取值范围是_________ .
的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线交于，若到直线的距离不大于，则该双曲线的离心率的取值范围是
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，过双曲线
两点，若
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到两定点
的距离之比等于定比
，则点的轨迹是圆，此圆被称为“阿氏圆”.在平面直角坐标系
中，点
，满足
的动点
的轨迹为，若在直线
上存在点，在曲线上存在两点
，使得
，则实数
的取值范围是__________ .
到两定点的距离之比等于定比，则点的轨迹是圆，此圆被称为“阿氏圆”.在平面直角坐标系中，点，满足的动点的轨迹为，若在直线上存在点，在曲线上存在两点，使得，则实数的取值范围是
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、
、
满足
，
，
，则
的取值范围为______ ．
、、满足，，，则的取值范围为
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，点
，过圆
作圆
.若
，则
的取值范围是
内接于抛物线
，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则
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的三个顶点
，
，
，其外接圆为
.对于线段
上的任意一点，
若在以为圆心的圆上都存在不同的两点
，使得点是线段
的中点，则
的半径
的取值范围__________ ．
的三个顶点，，，其外接圆为.对于线段上的任意一点，若在以
为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，则的半径的取值范围
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【推荐2】已知实数x，y满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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，抛物线
，设直线
与抛物线
相交于
相切于线段
的中点，如果这样的直线
