1 . 已知：直线，一个圆与轴正半轴与轴正半轴都相切，且圆心到直线的距离为．
（）求圆的方程．
（）是直线上的动点，，是圆的两条切线，，分别为切点，求四边形的面积的最小值．
（）圆与轴交点记作，过作一直线与圆交于，两点，中点为，求最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线相切．
(1)求圆O的方程．
(2)直线与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．

3 . 已知直线过点，圆:,直线与圆交于两点.
（） 求直线的方程；
（）求直线的斜率的取值范围；
（Ⅲ）是否存在过点且垂直平分弦的直线?若存在，求直线斜率的值，若不存在，请说明理由．

4 . 已知圆：关于直线：对称的圆为．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）过点作直线与圆交于，两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形（和为对角线）中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．

5 . 已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直线与⊙C总有公共点，求实数的取值范围.

6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.
（1）若的坐标为，求的值；
（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

7 . 已知圆经过点.
（1）若直线与圆相切，求的值；
（2）若圆与圆无公共点，求的取值范围.

8 . 如图所示，抛物线C：x²=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x²+（y﹣2）²=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.

(1)是否存在直线与圆有两个交点，并且，若有，求此直线方程，若没有，请说明理由；
(2)设点满足：存在圆上的两点和使得，求实数的取值范围.

10 . 已知圆和直线.
(1)若直线和圆总有两个不同的公共点，求的取值集合
(2)求当取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求这最短弦的长.