解题方法
1 . 已知圆
，直线
，直线
和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线
的垂线，垂足为C，D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数
的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数
，使得点在一条平行于
轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
，直线，直线和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线的垂线，垂足为C，D.(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数的值;(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数，使得点在一条平行于轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
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2 . 已知抛物线
与圆
相交于四个不同的点
，则r的取值范围为______ ，四边形
面积的最大值为______ ．
与圆相交于四个不同的点，则r的取值范围为面积的最大值为
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解题方法
3 . 已知圆
．
(1)已知直线
，求该直线截得圆C的弦AB的长度；
(2)若直线过点
且与圆C相交于
两点，求
的面积的最大值，并求此时直线的方程．
．(1)已知直线
，求该直线截得圆C的弦AB的长度；(2)若直线
过点且与圆C相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．
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名校
解题方法
4 . 圆
．
(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知
，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆
相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得
．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．
．(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知
，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．
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2024-03-10更新
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162次组卷
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5卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知椭圆
的右顶点和上顶点分别为
，
，
为线段
的中点，
为坐标原点，且
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知圆
，
为圆上任意一点，过点作椭圆的切线，交圆于点
，若
与
斜率都存在，求证：
为定值．
的右顶点和上顶点分别为，，为线段的中点，为坐标原点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)已知圆
，为圆上任意一点，过点作椭圆的切线，交圆于点，若与斜率都存在，求证：为定值．
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解题方法
6 . 已知直线
与圆
交于，两点，且
（其中为坐标原点），则实数的值可以是（ ）
与圆交于，两点，且（其中为坐标原点），则实数的值可以是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知圆心在轴上的圆与直线
切于点
.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知
，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于
，
.求
的最大值．
轴上的圆与直线切于点.(1)求圆
的标准方程；(2)已知
，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值．
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2023-01-09更新
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1445次组卷
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13卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（3）（已下线）模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（1）（已下线）圆 与方程
名校
8 . 已知在平面直角坐标系
中，
平面内动点P满足
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线
，若C，D是曲线与轴的交点，E为直线
上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求
的最小值．
中，平面内动点P满足．(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线
，若C，D是曲线与轴的交点，E为直线上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求的最小值．
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2022-12-17更新
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1376次组卷
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5卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知曲线C是到两个定点
，
的距离之比等于常数
的点组成的集合．
(1)求曲线C的方程；
(2)设过点B的直线l与C交于M，N两点；问在x轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
，的距离之比等于常数的点组成的集合．(1)求曲线C的方程；
(2)设过点B的直线l与C交于M，N两点；问在x轴上是否存在定点
，使得为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
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2022-11-16更新
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708次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆C经过
、
，圆心C在直线
上，过点
且斜率为k的直线l与圆相交于M、N两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），求直线l的方程．
、，圆心C在直线上，过点且斜率为k的直线l与圆相交于M、N两点．(1)求圆C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），求直线l的方程．
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2022-10-28更新
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453次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
