解题方法
1 . 已知圆
：
.若直线
：
与圆相交于A，B两点，且
.
(1)求圆的方程；
(2)请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为点
的坐标，求过点与圆相切的直线
的方程.
①
；②
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
：.若直线：与圆相交于A，B两点，且.(1)求圆
的方程；(2)请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为点
的坐标，求过点与圆相切的直线的方程.①
；②.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 已知圆的方程为：
.
(1)求过点
的圆的切线方程；
(2)过点
的直线
被圆所截得的弦长为
，求直线的方程.
的方程为：.(1)求过点
的圆的切线方程；(2)过点
的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.
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2023-11-07更新
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464次组卷
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2卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知圆
上一点
处的切线与抛物线
相交于A，B两点，且满足
，其中O为坐标原点，则
（ ）
上一点处的切线与抛物线相交于A，B两点，且满足，其中O为坐标原点，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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4 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得∠MPN最大．”如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆与射线QB的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系
中，给定两点
，
，点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是（ ）
中，给定两点，，点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是（ ）| A．1 | B．－7 | C．1或－7 | D．2或－7 |
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2023-02-03更新
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921次组卷
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25卷引用：北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题2020届湖北省黄冈市高三9月质量检测数学（文）试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省内江市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理科）试题四川省内江市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（3）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练直线与圆的方程中的高考新题型（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-1广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）2019年9月湖北省黄冈市高三质量检测数学（理）试题湖北省黄石市2019-2020学年高三上学期9月调研理科数学试题（已下线）微专题07 三角形中的范围与最值问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-42.5.1 圆的标准方程 （同步练习提高版）福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（2）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-2（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】
5 . 已知圆：
与x轴的负半轴相交于点M．
(1)求点
的坐标及过点与圆相切的直线方程；
(2)一般把各边都和圆相切的三角形叫做圆的外切三角形．记圆的外切三角形为
，且
，
．试用
表示的面积；
(3)过点M作MA，MB分别与圆相交于点A，B，且直线MA，MB关于x轴对称，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
：与x轴的负半轴相交于点M．(1)求点
的坐标及过点与圆相切的直线方程；(2)一般把各边都和圆相切的三角形叫做圆的外切三角形．记圆
的外切三角形为，且，．试用表示的面积；(3)过点M作MA，MB分别与圆相交于点A，B，且直线MA，MB关于x轴对称，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
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解题方法
6 . 已知圆C经过点A（0，0），B（7，7），圆心在直线
上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l与圆C相切且与x，y轴截距相等，求直线l的方程．
上．(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l与圆C相切且与x，y轴截距相等，求直线l的方程．
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2022-01-12更新
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383次组卷
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8卷引用：北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】江西省玉山县一中2018-2019学年高一（平行班）下学期第一次月考数学（理）试题陕西省西安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知圆
，若直线
与圆C相交于A，B两点，且.
(1)求圆C的方程；
(2)请从条件①条件②这两个条件中选择一个作为点P的坐标，求过点P与圆C相切的直线l2的方程.
①（2，－3）；②（1，
）.
，若直线与圆C相交于A，B两点，且.(1)求圆C的方程；
(2)请从条件①条件②这两个条件中选择一个作为点P的坐标，求过点P与圆C相切的直线l2的方程.
①（2，－3）；②（1，
）.
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2021-12-21更新
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216次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市朝阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题云南省玉溪市江川区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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8 . 已知圆
(1)直线过点
，且与圆相切，求直线的方程
(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量
，求动点
的轨迹方程
(3)若点
，在（2）的条件下，求
的最小值
(1)直线
过点，且与圆相切，求直线的方程(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量
，求动点的轨迹方程(3)若点
，在（2）的条件下，求的最小值
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2021-11-26更新
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296次组卷
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4卷引用：北京市第十二中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
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9 . 已知圆C的圆心坐标为
，且该圆经过点
.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点B也在圆C上，且弦AB长为8，求直线AB的方程；
(3)过点A作直线l，若圆C上只有一个点到直线l的距离为10，设点
，求点P到直线l的距离的最大值.
，且该圆经过点.(1)求圆C的标准方程；
(2)若点B也在圆C上，且弦AB长为8，求直线AB的方程；
(3)过点A作直线l，若圆C上只有一个点到直线l的距离为10，设点
，求点P到直线l的距离的最大值.
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解题方法
10 . 设椭圆
的离心率为
，圆
与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以MN为直径的圆过点O.
的离心率为，圆与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以MN为直径的圆过点O.
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2021-08-28更新
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412次组卷
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4卷引用：黄金卷02
