设椭圆
的离心率为
，圆
与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以MN为直径的圆过点O.
的离心率为，圆与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以MN为直径的圆过点O.
更新时间：2021-08-28 17:30:51
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【推荐1】已知圆
，直线
的方程为
，点
是直线上一动点，过点作圆的切线
、
，切点为
、
.
(1)当的横坐标为
时，求
的大小；
(2)求四边形
面积的最小值；
(3)求证：经过、、
三点的圆
必过定点，并求出所有定点的坐标.
，直线的方程为，点是直线上一动点，过点作圆的切线、，切点为、.(1)当
的横坐标为时，求的大小；(2)求四边形
面积的最小值；(3)求证：经过
、、三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，过点
的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.
(1)求圆C的标准方程；
(2)求直线
被圆C截得的弦长；
(3)点P在直线m：
上，过点P作⊙C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点坐标.
的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.(1)求圆C的标准方程；
(2)求直线
被圆C截得的弦长；(3)点P在直线m：
上，过点P作⊙C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点坐标.
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中，直线
与x轴交于点A，过l右侧的点P作
，垂足为M，且
．
的动直线
交轨迹C于S，T．证明：以线段
为直径的圆过定点．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，为椭圆
上的动点，过作椭圆
的切线交圆
于、，过、作
切线交于
，求的轨迹方程．
为椭圆上的动点，过作椭圆的切线交圆于、，过、作切线交于，求的轨迹方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知圆
的方程是
，
(1)若点
为圆上一点，过点M作圆的切线，求该切线方程.
(2)若点为圆外一点，过点M作圆的两条切线，切点分别为A、B，
①求直线AB的方程.
②若为直线
上的一个动点，试讨论直线AB是否恒过定点，若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由
的方程是，(1)若点
为圆上一点，过点M作圆的切线，求该切线方程.(2)若点
为圆外一点，过点M作圆的两条切线，切点分别为A、B，①求直线AB的方程.
②若
为直线上的一个动点，试讨论直线AB是否恒过定点，若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由
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，且该圆被直线
截得的弦长为
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知椭圆
的左顶点
，且点
在椭圆上，
分别是椭圆的左、右焦点．过点作斜率为
的直线交椭圆
于另一点，直线
交椭圆于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
为等腰三角形，求点的坐标；
（3）若
，求
的值.
的左顶点，且点在椭圆上，分别是椭圆的左、右焦点．过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点. （1）求椭圆
的标准方程；（2）若
为等腰三角形，求点的坐标；（3）若
，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知曲线：
的短轴长为
，曲线：
，的一个焦点在的准线上.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线的左焦点为
，右焦点为
，若过点的直线与曲线的
轴左侧部分(包含与轴的交点)交于，两点，直线
与曲线交于，
两点，直线与曲线交于，
两点，试求
的取值范围.
：的短轴长为，曲线：，的一个焦点在的准线上.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
的左焦点为，右焦点为，若过点的直线与曲线的轴左侧部分(包含与轴的交点)交于，两点，直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，试求的取值范围.
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，
，并且经过点
．
与椭圆C相交于A，B两点，当线段AB的长度最大时，求直线l的方程．
【推荐1】在平面直角坐标系内，已知
两点关于原点对称，且的坐标为
. 曲线上的动点
满足当直线
的斜率
都存在时，
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知直线过点
且与曲线交于
两点，问是否存在定点，使得直线
关于
轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
两点关于原点对称，且的坐标为. 曲线上的动点满足当直线的斜率都存在时，.(1)求曲线
的方程；(2)已知直线
过点且与曲线交于两点，问是否存在定点，使得直线关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于、两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率的值；
②是否存在定点
使
，若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.
：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于、两点.①若线段
中点的横坐标为，求斜率的值；②是否存在定点
使，若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.
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，长轴的左右端点分别为
，
与曲线
相交于点
为直径的圆过定点
．
