1 . 已知椭圆C：（）的离心率为，直线l：是椭圆C与圆：的一条公切线．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点为椭圆C的一点，直线：交圆于M，N两点，以M，N为切点分别作圆的切线，两条切线交于点Q，证明：为定值．

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，且的坐标为，点在椭圆上．
(1)求的周长；
(2)斜率为的直线与圆相切于第一象限，交椭圆于A，B两点，求的周长．

3 . 已知双曲线：的一条渐近线方程为，圆：上任意一点处的切线交双曲线于，两点，则（       ）

A．

B．满足的直线仅有2条

C．满足的直线仅有4条

D．为定值2

4 . 设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点，且M为的中点．（       ）

A．当时，的斜率为2	B．当时，
C．当时，符合条件的直线l有两条	D．当时，符合条件的直线l有四条

6 . 已知两圆，动圆在圆内部且和圆内切，和圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹方程恒有两个交点，且满足若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由.

7 . 已知实数，满足方程.则下列选项正确的是（       ）

A．的最大值是

B．的最大值是

C．过点作的切线，则切线方程为

D．过点作的切线，则切线方程为

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆，点是圆外的一个动点，直线分别切圆于两点．若直线过定点（1，1），则线段长的最小值为____________．

9 . 已知椭圆.
（1）直线过点与椭圆交于两点，若，求直线的方程；
（2）在圆上取一点，过点作圆的切线与椭圆交于两点，求的值.

10 . 设直线l：与抛物线相交于不同的两点A，B，M为线段AB中点，
（1）若，且，求线段AB的长；
（2）若直线l与圆C：相切于点M，求直线l的方程；
（3）若直线l与圆C：相切于点M，写出符合条件的直线l的条数直接写出结论即可