1 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，且的坐标为，点在椭圆上．
(1)求的周长；
(2)斜率为的直线与圆相切于第一象限，交椭圆于A，B两点，求的周长．

2 . 已知圆O：.
(1)求证：过圆O上点的切线方程为.类比前面的结论，写出过椭圆C：上一点的切线方程（不用证明）.
(2)已知椭圆C：，Q为直线上任一点，过点Q作椭圆C的切线，切点分别为A､B，利用（1）的结论，求证：直线AB恒过定点.

3 . 已知圆C：，直线l恒过点
(1)若直线l与圆C相切，求l的方程；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求l的方程.

4 . 已知圆
(1)求过点且与圆相切的直线方程；
(2)已知直线被圆截得的弦长为，求实数的值.

5 . 已知椭圆的方程为，右焦点为，直线的倾斜角为，直线与圆相切于点，且在轴的右侧，设直线交椭圆于两个不同点．

（1）求直线的方程；
（2）求的面积．

6 . 过圆：上的点作圆的切线，若直线过抛物线：的焦点．
（1）求直线与抛物线的方程；
（2）是否存在直线与抛物线交于、与圆交于、，使，若存在，请求出实数的值；若不存在，说明理由．

7 . 平面直角坐标系中，圆C过点，，且圆心C在直线上，
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过点A 的圆C的切线方程.

8 . 在中，，．以为原点，的方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系，设在轴的上方，为外接圆的圆心．
（1）求圆的方程；
（2）求圆在点处的切线方程；
（3）是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 已知椭圆.
（1）直线过点与椭圆交于两点，若，求直线的方程；
（2）在圆上取一点，过点作圆的切线与椭圆交于两点，求的值.

10 . 已知圆C：.
（1）求经过点且与圆C相切的直线方程；
（2）设直线与圆C相交于A，B两点，若，求实数n的值；
（3）若点在以为圆心，以1为半径的圆上，距离为4的两点P，Q在圆C上，求的最小值.