1 . 已知抛物线
上有一点
，过点
作圆
的两条切线分别交抛物线于
两点（异于点），则直线
的斜率为________ .
上有一点，过点作圆的两条切线分别交抛物线于两点（异于点），则直线的斜率为
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名校
2 . 过点
与
：
相切的直线方程是____________ .
与：相切的直线方程是
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名校
解题方法
3 . 已知点P为直线
上一动点，过点P作圆
的切线，切点分别为A、B，且
，则动点P的轨迹的长度为____________ ．
上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A、B，且，则动点P的轨迹的长度为
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2022-12-27更新
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685次组卷
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3卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题
名校
解题方法
4 . 已知点A为双曲线
的右顶点，
在双曲线
上，
，
的内切圆为
．
(1)求曲线和的方程；
(2)已知
，过D作的两条切线分别交于
，
两点，证明：直线
与相切．
的右顶点，在双曲线上，，的内切圆为．(1)求曲线
和的方程；(2)已知
，过D作的两条切线分别交于，两点，证明：直线与相切．
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2022-11-16更新
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779次组卷
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3卷引用：云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷（五）数学试题
5 . 过点
的直线经x轴反射后与圆
相切，则切线的斜率为（ ）
的直线经x轴反射后与圆相切，则切线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 过原点且与曲线
相切的直线方程是（ ）
相切的直线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线：
的焦点为
，
为坐标原点．过点的直线
与抛物线交于
，
两点．
（1）若直线与圆：
相切，求直线的方程；
（2）若直线与
轴的交点为
．且
，
，试探究：
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．
：的焦点为，为坐标原点．过点的直线与抛物线交于，两点．（1）若直线
与圆：相切，求直线的方程；（2）若直线
与轴的交点为．且，，试探究：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．
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2020-09-26更新
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1913次组卷
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8卷引用：云南省云天化中学、下关一中2021届高三复习备考联合质量检测卷（二）数学（理）试题
云南省云天化中学、下关一中2021届高三复习备考联合质量检测卷（二）数学（理）试题云南省云天化中学、下关一中2021届高三复习备考联合质量检测卷（二）数学（文）试题西南名师联盟2021届高考实用性文科数学联考卷（二）（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）浙江省2021届高三4月份高考数学模拟试题（10）（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知抛物线
和⊙
：
，过抛物线C上一点
（
）作两条直线与⊙相切于
两点，分别交抛物线于
两点.
（1）当
的角平分线垂直
轴时，求直线
的斜率；
（2）若直线
在轴上的截距为
，求的最小值.
和⊙：，过抛物线C上一点（）作两条直线与⊙相切于两点，分别交抛物线于两点.（1）当
的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（2）若直线
在轴上的截距为，求的最小值.
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2020-04-26更新
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383次组卷
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5卷引用：2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题
2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（文）试题2019届湖南师大附中高三月考试卷（四）数学（文科）试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，
，求过点与圆
相切的直线方程___ ．
中，，求过点与圆相切的直线方程
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名校
10 . 直线过点
且圆
相切，则直线的的方程为（ ）
过点且圆相切，则直线的的方程为（ ）A． | B． |
| C．或 | D．或 |
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